リーマンのゼータ関数 ζ(s) (s = 1/2 + ix) の実部(赤線)と虚部(青線)。最初の非自明な零点が Im s = x = ±14.135, ±21.022, ±25.011 に現れる。 臨界線(s = 1/2 + ix)上を移動する点の軌跡をゼータ関数によって変換したもの。この軌跡は繰り返し原点を通る曲線になる。 直線の実部を変化させたときゼータ関数が描く軌跡の変化。実部が 1/2 のときに上記と同じく軌跡は繰り返し原点を通る曲線になる。 ミレニアム懸賞問題 数学においてリーマン予想(リーマンよそう、英: Riemann hypothesis, 独: Riemannsche Vermutung、略称:RH)は、リーマンゼータ関数の零点が、負の偶数と、実部が 1/2 の複素数に限られるという予想である。リーマン仮説とも。ドイツの数学者ベルンハルト・リーマン(1859)により提唱
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