中抜き (ほとんどが「ピンハネ」の誤用)ギガ (「通信量」「通信容量」)電子タバコ (アイコスなどは「加熱式タバコ」)
特殊および一般相対性理論の理解とその周辺知識。相対性理論を(少しだけ違った角度から眺めて)理解するための基本事項を,数式を省略せずにまとめてみました。また,周辺知識として,学部1年生から2年生向けの担当授業(電磁気学,理工系の数学 B および C,コンピュータ演習)の講義ノートを Web ページとして公開しています。 このサイトの編集方針: ・WordPress, 親ページ小ページで階層化, TOC+ で目次自動作成, Simple Mathjax で LaTeX 表記書きまくり。 ・Web ページをブラウザの印刷機能で印刷したらそのまま講義ノートに。 ・図はデフォルトで SVG, 表示が綺麗。 ・Jupyter Notebook の内容を html 化して貼り付け表示。セル内容をコピペして各自の Notebook で再現可能。 ・GNUPLOT, Maxima, Python (Matp
膜の場合も、微小要素に分割すればよい 弾性的な膜の運動が知りたい。前章までで1次元と3次元の弾性体を考えたので、最後に2次元の弾性体を考える。膜上にパラメータ を入れた時、 に対応する点の位置 の時間変化 を求めることが目的となる。 これまでと同様に、膜を微小な面積 を持つ面要素( 要素)に仮想的に分割する。 要素に対する、ニュートンの運動方程式: を決めれば、微小要素の加速度 が決まる。後は、この式から面要素の面積 を括り出して、 の極限を取れば、厳密な が得られる。 3.12次元連続体の運動方程式 ニュートンの運動方程式()の各項から、微小面要素の面積 を括り出していく。 質量と体積力 質量と体積力については、これまでと同じである。 要素の質量 は、面密度 を用いて となる。体積力 については、 を括り出したときの残りを とおく: 例えば、重力の場合、以下のようにのように を括り出せる
前回の記事で,次のような問題の解答を募集しました. 問題.平面上の凸図形に対し,「に含まれる角形の面積の最大値をの面積で割ったもの」をと書く.を動かしたとき,のとりうる値の最小値は何か? fibonacci-freak.hatenablog.com これについてある方からTwitterでリプライをいただき,なんとこの問題は E. Sasという数学者により1939年に解かれていた ことが判明しました!(昔の人,すごい!) そこで,今回はその証明を紹介したいと思います.簡潔な証明なのですぐに終わります. 定理 (E.Sas, 1939).任意の凸図形に対しであり,が円のときに等号が成立する. 証明.に含まれる線分のうち距離が最大のものを1つとりとする.問題の内容は相似で不変なのでの長さがであると仮定してよい.となるように座標をとる.の最大性から,はの範囲に入ることに注意する. 各に対しにおける
第5章 恒星 6. HR図 ヘルツシュプルング(1873年~1967年、デンマーク)とラッセル(1877年~1957年、アメリカ)は、縦軸に絶対等級、横軸にスペクトル型をとり、そこに恒星をプロットして恒星の研究を行った。この二人の名の頭文字をとり、このような図をHR図という。 HR図 縦軸は上ほど絶対等級が小さい、つまり明るいということを示す。横軸のスペクトル型は左からO、B、A、F、G、K、Mの順、つまり左ほど表面温度が高いことになる。縦軸の目盛りは絶対等級の他、光度(太陽の光度を1とすることが多い)でもよい。また、横軸の目盛りはスペクトル型の他、恒星の表面温度や色でもよい。 HR図は、恒星の性質や進化の研究に欠かせないものである。 太陽は絶対等級5、スペクトル型はG型の標準的(平均的)な恒星であることが、上のHR図からわかる。 また、HR図の中では、右上の恒星ほど半径が大きく、左下の恒
小谷太郎 @tarokotani スーパーカミオカンデには純水タンクに適応したバクテリアが生息している。ゴム部品の中の硫黄分を栄養としているのではないかという話。純水タンク生態系ですね。 x.com/qo_opYoshizawa… 2024-03-13 21:10:30 リンク スーパーカミオカンデ 公式ホームページ スーパーカミオカンデ 公式ホームページ | スーパーカミオカンデ 公式ホームページ スーパーカミオカンデは、ニュートリノなどの観測により素粒子・宇宙の謎の解明を目指す実験装置です。2020年からタンクの純水にレアアースの1種を加え、新たな発見を目指しています。 30 users リンク Wikipedia スーパーカミオカンデ スーパーカミオカンデ(英語: Super-Kamiokande)は、岐阜県飛騨市神岡町旧神岡鉱山内の地下1000mに設置された、東京大学宇宙線研究所が
慶應義塾大学大学院理工学研究科KiPAS数論幾何グループの平川義之輔(博士課程3年)と松村英樹(博士課程2年)は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった1組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが3、4、5の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか?という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで20世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 本研究では、数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」を応用することで、冒頭の定理の証明に成功し
「大学で数学は哲学になる」と主張する人がいる*1.特におもしろくもないし,適切な比喩とも思えないんだが,一部の頭がフワフワしている層や視野の狭い人々,数学を神聖なものに祭りあげたい何とかコミュニケーターなどには受けるらしく,ごくまれに信じている人がいる*2. ただ,実際問題,違いを説明しろと言われるとワリと困る.「リンゴとゾウの違いは何ですか」と聞かれているようなものなので,当然なのだが,「いや,見た目も大きさも全然違うじゃん」と言いたくなる.問題は「リンゴとゾウ」なら一目瞭然なのだが,「学問」は目に見えないので,どちらもわかっていない人には誰かが説明しないと違いがはっきりわからない点にある*3.「リンゴの触り心地はツルツルだし,ゾウも(牙が)ツルツルだから,きっと似たようなものだろう」と言う盲人のようなものである*4. この記事の目的は「数学と哲学の違い」という直観的には明らかだが,ちゃ
弁護士の紀藤正樹氏(63)が19日、X(旧ツイッター)を更新。性加害疑惑で刑事告訴されているサッカー日本代表伊東純也(30=スタッド・ランス)の代理人を務める加藤博太郎弁護士らが大阪地裁に相手側女性2人に対し約2億円の損害賠償を求める民事訴訟を起こしたことについて、見解を示した。 【写真】渦中の妻と伊東純也、手を取り合い「一般女性の方と…」 伊東をめぐっては1月31日、昨年6月の親善試合ペルー戦後に、大阪市内のホテルで、女性の同意を得ないまま性行為に及んだとして刑事告訴されたと、ニュースサイト「デイリー新潮」に報じられ、大阪府警が女性2人からの刑事告訴を受理したことも明らかに。伊東側は、性加害はなかったとして虚偽告訴容疑の告訴状をこの日同府警に提出し、受理されていた。 伊東の代理人を務める加藤博太郎弁護士は「今回、アジアカップ開催中、日本のサッカー界にとって極めて大事な試合の中で、女性らが
最近,量子コンピュータの話題をニュースや新聞で見かけることが増えてきました. その中で気になってきたのが,組合せ最適化と量子コンピュータ(特に量子アニーリング)に関する怪しい言説.私自身は(古典コンピュータでの)組合せ最適化の研究をやってきて,量子コンピュータを研究しているわけではないのですが,さすがにこれはちょっと・・・と思う言説を何回か見かけてきました. 最近の「量子」に対する過熱ぶりは凄まじいので,こういう怪しい言説が広まるのは困りものです.すでにTwitter上には,“組合せ最適化は今のコンピュータでは解けない”とか“でも量子なら一瞬で解ける”という勘違いをしてしまっている人が多数見られます*1. さすがに危機感を覚えてきたので,この場できちんと指摘しておくことにしました. 今北産業(TL;DR) “古典コンピュータは組合せ最適化を解けない” → 古典コンピュータで組合せ最適化を解
火星や月を走る探査機をメンテナンスすることは、地球ほど容易ではありません。 凸凹の地面を走らなければいけないにも関わらず、パンクしても修理することは難しいのです。 そのためNASAは、50年以上にわたり、探査機用タイヤの開発に目を向けてきました。 現在では「パンクしないタイヤ」の開発に成功しており、その技術は一部の企業にも提供され、市場に投入されるまでになりました。 アメリカ・カリフォルニア州の企業「SMART Tire Company(STC)」は、NASAの研究所「グレン研究センター」の発明者たちと協力することで、NASA技術を使用したエアレスタイヤ「METLタイヤ」を開発することに成功しています。 NASA invented wheels that never get punctured — and you can now buy them https://www.zmescienc
「200年の寿命」のはずが… 140個もの切り離し可能なカプセルを組み合わせた中銀カプセルタワーは、まさに20世紀を代表する建築物だ。このタワーを設計した黒川紀章が思い描くメタボリズム的な未来都市では、組み合わせたり切り離したりできる複数のパーツからなるビルがずらりと立ち並んでいた。その様子は、まるで生き物が成長し、体のパーツを増やしていくかのようだ。 黒川は2007年、亡くなる直前のインタビューでこう語っている。 「25年ごとにカプセルを交換すれば、中銀は200年もつでしょう。これはリサイクル可能な建築です。私は、サステナブルな建築として中銀カプセルタワーを設計したのです」 しかし年月とともに住人の大部分がいなくなり、中銀は荒廃していった。そして住人たちは、中銀をそのまま保存しておくよりも取り壊すことを選んだ。これは「建築界の悲劇」だ。 予定より数年遅れた2022年10月、タワーは解体さ
ホビーレーサーといっても、さまざまな人がいます。休日に長距離を走っておいしいものを食べに行くのが好きな人もいますし、レースに出場して勝つことを目標にしているストイックな方もいます。ただ、ロードバイクという乗り物に乗っている以上は、きっとみんな速く(遠くまで?)走りたいと思っているはずです。 何に投資するか、それが問題だ。 プロ選手なら供給される最高の機材を使い、最高のトレーニングをすればいいんですが、ぼくたちホビーライダーは投資できる時間もお金も限られています。なので、何に優先的に時間やお金を投資するかという選択をいつも考えなければいけないのです。 ROIとは、ビジネス用語で投資額に対するリターン(利益)の割合を表す指標です。少ない投資で最大の効果を上げるのがよしとされています。それでは、ロードバイクの何に投資をしたら、リターンが最大になるのか考えてみましょう。 まずは、走行抵抗の内訳を調
どこから精神疾患で、どこまでそうでないのかを判断するのは、とても難しい。 たとえば発達障害などもそうで、典型的かつ重度の患者さん、比較的軽度の患者さん、精神科医の何割かが発達障害と診断するかもしれない一群、までのグラデーションがある。 そして実社会では、生物学的にはASDやADHDに当てはまりそうなのに医療機関にかからないまま活躍している人も少なくないのである。 みようによっては発達障害・みようによっては定型発達、という人を外来で診る時、片っ端から発達障害と診断するのがベストだろうか? ──これに対する返答は、ドクターによって微妙に違っているように思う。どちらにせよ、障害と診断すべきか迷うような人々が精神医療の内外に存在しているのは確かである。 口の悪い、いじわるな婆さんが精神科にやって来た! さて、発達障害などとは違うかたちで、「これを“病気”とみなして“治療”して構わないのか?」と悩む
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