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数学・計算に関するskam666のブックマーク (81)

  • サッカーボールは何面体?サッカーボールが五角形と六角形でできている理由とは【JOBPAL求人ガイド】

    誰もが知る白黒のサッカーボールですが、そこに至るまでには長ーい歴史があることをご存じですか? はるか昔、まだサッカーが始まったころは、なんと今のようなボールではなく、牛や豚の膀胱をボール代わりに使っていたといいます。 その後、今のように革を使ったボールへと切り替わり、1960年代ごろから私たちの知る白黒のボールが使われます。ただ、注目すべきは色よりも形。表面は、正五角形と正六角形の組み合わせになっていますよね。数えてみると正五角形は12個、正六角形が20個あるので、32面体となります。 実はこの正五角形と正六角形を使った32面体は、古代ギリシャの数学者アルキメデスが考えたといわれます。アルキメデスといえば、自分がお風呂に入ったときにお湯があふれたことをヒントに、ニセモノの王冠を見破る方法=アルキメデスの原理を発見したあの有名な数学者ですが、32面体をサッカーボールに採用している裏には大きな

    サッカーボールは何面体?サッカーボールが五角形と六角形でできている理由とは【JOBPAL求人ガイド】
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    skam666 2023/12/10
    “サッカーボールの32面体は立体でありながら、32の面が効率よく並ぶことで球状に近い形を実現でき、ボールの転がり方やバウンドの方向を安定させることができます。言い換えれば、選手の予測通りの動きをしやすく”
  • サッカーボールはなぜ五角形と六角形の組み合わせなの? 〜身近にある物のかたちの謎を解き明かそう!~ - 講談社の動く図鑑MOVE|講談社

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    skam666 2023/12/10
    “サッカーボールは、五角形が12枚、六角形が20枚の組み合わせです。この組み合わせをむずかしくいうと「切頂(せっちょう)20面体」といいます”
  • サイズ簡易計算式~丈編~ | ブログ | オーダースーツのビッグヴィジョン

    スーツ商品検索 [キーワードサンプル]ストライプ、ペントハウス、Washable対応、ヘリンボーン、紺 黄金比、というのを一度は聞いたことあるのではないでしょうか。 マッチ箱や、人で言えばボンキュッボンの峰不二子みたいな、誰もが「整ってるね~」と唸るのがその黄金比で構成された形です。 3年かそれ以上か、以前ブログでも書きましたが、スーツ、紳士服でもそれは当てはまります。 衿の幅、ポケットの位置、他にも丈など、それらの形や角度を絶妙に変え、体型に合わすのもオーダースーツの特徴です。 簡易サイズの計算式ということで。 黄金比とは少し逸れるかもしれませんが、誰でも黄金比に習った標準のサイズが分かる式をご紹介。 まず初めは、<上衣丈> 基的には総丈(FL)から合わせます。 総丈(FL)とは、首下の第二頸椎(骨が出ているところ)から、かかと下までの距離。 メジャーのない方は身長から25㎝~26cm

  • 人々はChatGPTを過信しすぎ…AIが抱える超難問「シンボルグラウンディング問題」とは

    ChatGPT数学力は、一般に考えられていることとは違って、かなり低い。それだけでない。論理学や金融の概念さえも間違える。これは、ChatGPTのLLMの仕組みが関係している。LLMをベースとしたAIが抱える質的な問題であり、解決法が見いだされていない難問だ。 1940年、東京に生まれる。 1963年、東京大学工学部卒業。 1964年、大蔵省入省。 1972年、エール大学Ph.D.(経済学博士号)を取得。 一橋大学教授、東京大学教授(先端経済工学研究センター長)、スタンフォード大学客員教授、早稲田大学大学院ファイナンス研究科教授などを歴任。一橋大学名誉教授。 noteアカウント:https://note.com/yukionoguchi Twitterアカウント:@yukionoguchi10 野口ホームページ:https://www.noguchi.co.jp/ ★連載が書籍化され

    人々はChatGPTを過信しすぎ…AIが抱える超難問「シンボルグラウンディング問題」とは
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    skam666 2023/11/20
    “ChatGPTの数学力は、一般に考えられていることとは違って、かなり低い。それだけでない。論理学や金融の概念さえも間違える。これは、ChatGPTのLLMの仕組みが関係している。LLMをベースとしたAIが抱える本質的な問題”
  • 単位・ドリンク換算 分解時間のめやす電卓

    ● あなたが飲酒した純アルコール g ● 単位換算(1単位=20g) 単位 ● ドリンク換算(1ドリンク=10g) ドリンク ● アルコール分解時間のめやす 飲酒後 時間 この時間内は運転しないようにしましょう。 ※「単位」「ドリンク」「分解時間」の数字は小数点第2位で四捨五入しています。 ※グループAは1単位の分解に4時間、グループBは1単位の分解に5時間、分解に時間がかかるとして計算しています。 ※睡眠や体調によっても変化するのであくまで「めやす」としてください。 ※「低リスク飲酒」のめやすは以下です。 グループA:1日に1単位(2ドリンク) グループB:1日に0.5単位(1ドリンク) アルコールの単位の詳しい解説はこちらのページをご覧ください。

    単位・ドリンク換算 分解時間のめやす電卓
  • Height Percentile Calculator, by Age or Country - Tall.Life

    Percentiles are used in statistics to indicate the percentage of observations that fall in a group. In the case of height percentiles, the observation is height and the group is people that are shorter. So if someone has a height percentile of 75, then 75% of the relevant population is shorter. The other 25%, of course, is taller. Besides the above calculator, percentiles can also come from growth

    Height Percentile Calculator, by Age or Country - Tall.Life
  • クセナキス『形式化された音楽』監訳者に聞く/メールインタビュー第1回| 野々村禎彦& 齋藤俊夫

    クセナキス『形式化された音楽』監訳者に聞く/メールインタビュー 第1回「クセナキスの数学的理論と人間性のドグマ」 text by 野々村禎彦 (Yoshihiko Nonomura) & 齋藤俊夫 (Toshio Saito) (齋藤) これから全3回、昨年9月出版のクセナキス『形式化された音楽』(野々村禎彦監訳、冨永星訳/筑摩書房/2017)をいわば肴として、クセナキスという20世紀前衛音楽の生んだ偉大な「鬼っ子」についてインタビュー形式でお話をさせていただきます。 (齋藤) 西洋の「音楽理論」というと第一に「機能和声」が挙げられると思います。しかしこの理論とクセナキスの「理論」は全く導出方式、導出方向が違う。機能和声は既存の「美しい」音楽の構造から一定の法則を「帰納」して作られ、それに従う限り「美しさが保証される」理論なわけです。 しかしクセナキスの数学的理論の始まりにはそういった帰納

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    skam666 2022/03/17
    “クセナキスの「数学的理論」(中略)出発点が、セリー音楽の「対位法」は複雑すぎて聴き取れないから無意味であり、ならば聴き取れないことを前提に、ランダムな音の塊を確率的に制御しようという考え方なのです”
  • 江戸の科学者列伝 | WEB連載 | 大人の科学.net

    が鎖国をしていた江戸時代は、西洋では自然科学に関する大きな発見、発展を見た。鎖国という情報が遮断された状況の中、それでも国内に萌芽した科学の芽。その担い手たちを紹介していく。

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    skam666 2022/01/23
    平賀源内, 関孝和, 川本幸民, 志筑忠雄
  • 量子コンピュータでも解読できない暗号技術、東大らが開発

    東京大学と九州大学マス・フォア・インダストリ研究所、日電信電話(NTT)の研究チームは11月24日、量子コンピュータでも解読できない新たなデジタル署名「QR-UOV署名」を開発したと発表した。 この署名は、既存の技術よりも署名と公開鍵のデータサイズが小さいのが特徴。多項式の割り算の余りを使って新しい足し算や掛け算ができる代数系「剰余環」を公開鍵に使うことで、安全性とデータの軽減を両立しているという。 現在普及している暗号技術には、 Webブラウザに使われる「RSA暗号」や、画像の著作権保護や暗号資産に使われる「楕円曲線暗号」がある。これらは、大規模な量子コンピュータが実現した場合、解読されるリスクがあるという。そのため、量子コンピュータが大規模化した時代でも安全に利用できる技術の開発が進んでいた。 中でも、1999年に提案され、20年以上にわたり質的な解読法が報告されていない「UOV署

    量子コンピュータでも解読できない暗号技術、東大らが開発
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    skam666 2021/11/25
    “東京大学と九州大学マス・フォア・インダストリ研究所、日本電信電話(NTT)の研究チームは11月24日、量子コンピュータでも解読できない新たなデジタル署名「QR-UOV署名」を開発したと発表した”
  • 音階について

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    skam666 2021/11/19
    "ウェーバー・フェヒナの法則を使って人間の音の感じ方も取り入れてなるべく論理的に、物理的に考察してきたが、長調、単調などの話になってくるともう物理の問題として考察できなくなり、心理学を使っても非常に難"
  • 音階周波数

    音階の周波数 |音名・周波数計算|音階の周波数| サイトマップ|ホーム| 音階は、「音を高低の順番に並べたもの」あり、音の高低は周波数で表します。 音は、周波数が半分になると1オクターブ低くなり、周波数が倍になると1オクターブ高くなります。 1オクターブには12の音があり(①ド、②ド#(レ♭)、③レ、④レ#(ミ♭)、⑤ミ、⑥ファ、⑦ファ#(ソ♭)、⑧ソ、⑨ソ#(ラ♭)、⑩ラ、⑪ラ#(シ♭)、⑫シ)、 その12の音は、隣り合う半音間での周波数の比率が同じです。(音階に対して等比数列的に増える) 音の周波数をa0,a1,a2・・・・a12とし、この等比数列の公比をrとすると、a12=a0r12=2a0であるから、r12=2よりr=12√2(r=1.059463094)、よってan=a0rn=a0*(2(1/12))nとなります。 通常常音階の基準音として使用される「ラ」の音 (ピアノ鍵盤の49

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    skam666 2021/11/19
    “通常常音階の基準音として使用される「ラ」の音(ピアノ鍵盤の49番目)は、440Hz の音が使われております。この基準音階周波数と上記の式より、ピアノの鍵盤(通常88)の周波数を計算すると下記の表になります”
  • 画面比率計算

    画面比率及び、 ピクセルアスペクト比の変換が出来ます。 変換前と変換後の情報を入力し、計算ボタンを押して下さい。 変換後の画面サイズは、縦横どちらかのみ設定して下さい。 結果に端数が出る場合、小数点以下2桁で切り捨てになります。 「近似の適正サイズに調整」リンクを押すと、端数が出ないような入力値に最も近い数値に調整されます。 黒枠は片側分のサイズになります。 上下または左右に同じサイズを確保して下さい。

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    skam666 2021/08/22
    “画面比率及び、 ピクセルアスペクト比の変換が出来ます”
  • #066 うどん一玉の小麦粉の量 | 木下製粉株式会社

    スーパーで売っているゆでうどんの袋の裏を見ると、大抵 200gと書いています。つまり、ゆでた状態で200gが一応うどんの一人前ということになっています。でも、これだけべてお腹一杯になる人は多分いませんね。一人前というには、あまりに小さいからです。なぜ200gが一人前かは知りませんが、とにかくそうなっているのです。 では、さぬきのうどん屋さんのうどん玉はどうなっているのか、調査してみました。結論から言うと 312店の平均は約240gで、スーパーのうどんの約二割増となりました。下限は200gでこれだと、やっぱり小さく物足りなさを感じます。わんこそばではないけれど、若い兄ちゃんならポンポンいけそうな感じです。逆に300gを超えると、かなり大きく、「あぁ、うどんをべた」という気がします。中には一人前500gといううどん屋さんもありましたが、これはちょっと常識の線を外れているような気がします。

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    skam666 2021/07/06
    “乾燥うどん、生うどん、ゆでうどんの一人前はそれぞれ、80g、120g、240gで、これらは小麦粉に換算するとすべて80gとなります”
  • 72の法則 - Wikipedia

    上式の「年利 (%)」に複利法での年利率を代入すると元が2倍になるのに必要な年数が求められる。逆に、「年数」に運用年数を代入すると元が2倍になるのに必要な年利が求められる。上式は年利 (%) が 8% 付近で誤差が最も小さい。 元金 A が2倍になる年利率 r と年数 n は、次式の関係になっている。 2A = A (1+r)n 両辺を A で割ってから両辺の自然対数をとると、 ln 2 = n ln(1+r) テイラー展開によって ln(1+r) ≈ r と近似できるので、 100 ln 2 ≈ 100r n 72の法則が成り立つのは、2の自然対数が 0.693147... なので 100 ln 2 = 69.3147... ということにある。この値と近い72が、約数が多いという理由で採用されている。 いくつかの年数について計算した結果を右表に示す。 「スムマ」における記述[編集]

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    skam666 2021/05/21
    “72の法則(72のほうそく)とは、資産運用において元本が2倍になるような年利と年数とが簡易に求められる法則である”
  • フィルパワーとは何ですか? - DESCENTE LTD.|株式会社デサント

    羽毛1オンス(28.4g)のダウンをシリンダー内に入れ、一定荷重を掛けた時の膨らみ度合いを立法インチ(2.54cm立法)で示します。 800フィルパワーとは、1オンスの羽毛が800立方インチの体積に膨らんでいることになります。 フィルパワーの数値が大きいほど空気を多く含んでおり、大量に含まれる空気の断熱効果によって保温性に優れ、暖かく良質なダウンといえます。 一般的に、500フィルパワー以下は低品質ダウンであり、600~700フィルパワーが良質ダウン、700フィルパワー以上は高品質ダウンといわれています。 フィルパワーが大きいと、同じかさ高さ(容積)のダウンが、少ない量のダウンで作ることができるため、軽いウェアとなります。

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    skam666 2021/04/03
    “羽毛1オンス(28.4g)のダウンをシリンダー内に入れ、一定荷重を掛けた時の膨らみ度合いを立法インチ(2.54cm立法)で示します(中略)フィルパワーの数値が大きいほど(中略)暖かく良質なダウンといえます”
  • ■変糸■かわりいと■ – 糸の基礎知識から最新情報まで

    丸昌産業の変糸は、天然繊維や合成繊維、意匠撚糸、金属糸などのさまざまな糸の販売を行っております。各種繊維に関する情報や番手の自動計算などの情報発信も行っております。

  • 巨大数研究 Wiki

    巨大数研究 Wiki へようこそ! 巨大数研究 Wiki では、とても大きな数に関する情報を集めて、オンライン百科事典を作っています。 まずは以下の記事からどうぞ。 巨大数 日語の数の単位 不可説不可説転 テトレーション 矢印表記 グラハム数 巨大数の一覧 巨大数の年表 入門記事の一覧 この Wiki に関するより詳しい紹介はコミュニティポータルをどうぞ。 Googol ブックス 寿司 虚空編 Googol ビデオ YouTube: 巨大数動画・Googology Videos ニコニコ動画: 巨大数動画シリーズ・ゆっくり巨大数講座 Googol チャット グーゴロジストの社交場: 日のグーゴロジストが巨大数論の議論をしているdiscord(チャットアプリ)のサーバーです。 巨大数初心者の部屋: JGAとFHLASRが共同運営しているdiscordのサーバーです。 名もなき巨大数研究掲

    巨大数研究 Wiki
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    skam666 2021/03/17
    “巨大数研究 Wiki では、とても大きな数に関する情報を集めて、オンライン百科事典を作っています”
  • 意外と単位に関係あるメモ

    以下、10**(-27)(harpo)、10**(-30)(groucho)、 zeppo、gummo、chico、…… と続く。 ◆メートル法(metric system) 度量衡法で単位をそれぞれmeter,liter,gramとする。10進法により ギリシア語系のdeca-, hecto, kilo- はそれぞれ10倍、100倍、1000倍 ラテン語系のdeci-, centi-, milli- は1/10倍、1/100倍、1/1000倍 を表す。 ◆米語の単位 million 1,000の(1+1)乗=106 billion 1,000の(2+1)乗=109 trillion 1,000の(3+1)乗=1012 quadrillion 1,000の(4+1)乗=1015 quintillion 1,000の(5+1)乗=1018 sextillion 1,000の(6+1)乗=10

  • ネマタの知らない麻雀界第7回「青天井を超えた青天井麻雀」|ネマタ

    格的に麻雀を始める前はクイズ王に憧れていた私の最近の日課は、東大クイズ研究会のyoutubeチャンネル「QuizKnock」の動画を観ることです。 何でもいいからなるべく高得点を取る企画。QuizKnockメンバーに麻雀愛好家が多いということを知っていたので、きっと「青天井麻雀」が取り上げられるに違いないと思っていたらまさにその通りになりました。 しかし使用牌がソーズのみの「バンブー麻雀」なのは詰めが甘いところ。高得点を狙うならやはり字牌は欠かせません。符の1の位を切り上げ、役満を1000万点で打ち切りとするルールであれば、麻雀漫画「トーキョーゲーム」に南場の親でリーチ・河底・小三元・混一色・混老頭・対々和・三暗刻・三槓子・南・白・中ドラ32、140符48翻で378京3023兆6869億点という点数が出てきます。 実際に青天井ルールで遊ばれた対局記録として残っているのは、麻雀博物館の初代

    ネマタの知らない麻雀界第7回「青天井を超えた青天井麻雀」|ネマタ
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    skam666 2021/03/16
    “理論上の最高得点は、親でダブルリーチ・河底・小三元・混一色・混老頭・対々和・三暗刻・三槓子・ダブ東・白・中・ドラ40(中略)、140符58翻。約38垓7381京6255兆5000億点となります”
  • 忌み数 - Wikipedia

    この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。(2017年3月) 独自研究が含まれているおそれがあります。(2017年10月) 出典検索?: "忌み数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL 上海のあるビルのエレベーターパネル。13のほか、4を嫌って4と14が除かれている。 忌み数(いみかず)とは、不吉であるとして忌避される数や番号。忌み番(いみばん)ともいう。 ジンクスの一種で迷信ではあるが、社会的に定着すると心理面・文化面で少なからず影響を及ぼす。また同じ数字でも、文化や考え方などによって忌み数とされる場合もあれば吉数(縁起の良い数)とされる場合もある。 概要[編集] 日にお

    忌み数 - Wikipedia
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    skam666 2020/07/09
    “忌み数(いみかず)とは、不吉であるとして忌避される数である。単なる迷信とされる場合もあるが、社会的に定着すると心理面、文化面で少なくない影響を及ぼす”