Welcome to IMS2 This is the website for Introduction to Modern Statistics, Second Edition by Mine Çetinkaya-Rundel and Johanna Hardin. Introduction to Modern Statistics, which we’ll refer to as IMS going forward, is a textbook from the OpenIntro project. IMS2 is currently under construction, it’s planned to be released in Spring 2024. The first edition of the book is available at openintro-ims.net

確率変数 $X$ の確率密度関数を$f_X(x)$ とし、$Y = g(X)$ とする。$g(x)$ が単調関数で、$g^{-1}(y)$ が微分可能であるとき、$Y$ の確率密度関数は次で与えられる。 \begin{eqnarray*} f_Y(y) = f_X\left(g^{-1}(y) \right) \left| \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}g^{-1}(y) \right| \end{eqnarray*} 例 1 $Y = g(X)$ に対して、$g(X) = a + b X$ のときを考える。すなわち、 $Y = a + bX$ である。ここで、$a, b$ は定数で、$b \neq 0$ とする。このとき、$f_Y$ を $f_X$ をつかって表せ。 \begin{eqnarray*} \definecolor{myblack}{rgb}{0

本記事はJulia Advent Calendar 2022の12/23の記事です。 東京大学で働いている松井と申します。 線形代数の講義における演習（実際にコードを書き行列演算を行う）の重要性を感じています。 そのためにjuliaを使えないかと思い至り、pythonとの比較に焦点を当て思っていることを述べます。 線形代数における演習の意義 線形代数は工学全般において重要で基盤的な学問体系ですが、なかなかとっつきにくいものです。その理由の一つは線形代数の諸アルゴリズムは最終的には計算機で実行するにも関わらず、学生は自分の手を動かしてコーディングする機会が少ない点だと感じます。多くの大学のカリキュラムでは大学初年次に線形代数講義があると思いますが、座学がメインであることが多いと思います。本当は、座学と並行して実際にコーディングして行列演算を行う「演習講義」があれば、理解が深まるだろうと感じま