2023年11月19日に統計検定1級を受験し,統計数理,統計応用(社会科学)にダブル合格。 勉強期間半年(半分ダラダラ)で一発合格できた経験をもとに主観込み込みで綴っていきたいと思う。 結論 結論からいいます。統計検定1級に受かりたければやることはただひとつ。 現代数理統計学の基礎を完璧にする。 これだけです。現代数理統計学?統計検定準1級ワークブック?過去問?いりません。 現代数理統計学の基礎,この本を仕上げ切るまでは手をつけなくていいです。 なぜ僕がこう言い切れるのか軽く説明していきたいと思います。 簡単な自己紹介 某都内私立大学3年生。大学の授業で線形代数,微積,確率統計の基礎を履修。受験期は理系で数3も勉強していたためそこまで数学に対する抵抗はない。というか数学に抵抗のある方は統計検定1級に向いてないと思う。 なぜ現代数理統計学の基礎だけでいいのか 統計応用の勉強はどうするの?そう
ウェブページのテキストはいくつかの文字サイズの組み合わせで出来ています。それぞれの文字サイズは情報の階層構造を表現するなどの役割を担いますが、同時にお互いが適切なバランスで調和しているべきです。そのため文字サイズはページやコンポーネントごとに場当たり的に決められるべきではありません。プロジェクトを通じて一貫したシステムを形成している必要があります。 そういった調和と一貫性を持った文字サイズのシステムを作るために、私たちのチームでは「調和数列」に基づいて一連の文字サイズを決めることがあります。調和数列とは等差数列(隣接する項が共通の差を持つ数列)の各項の逆数からなる数列です。 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... // 等差数列 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 ... // 調和数列 実際に調和数列を用いて文字サイズを算出する例を以下に示します。 $font-siz
私の平均的な荷物なんですが、このときは56kgありました・・・・。 Twitterで回ってたニュース 日本の若者が気付けない自らの「貧困」。海外に出ない、その裏事情 ハフポスト 20代のパスポートの新規取得率は、1995年に9.5%だったものが、2003年には5%に落ち込み、その後、6%前後で推移。2017年には若干上昇したものの、6.9%だ。取得率で見れば、明らかに低迷している。 同じ資料によると、海外旅行に「とても行きたい」と答えた若者は45.1%、「まあまあ行きたい」の22.6%を合わせると、7割近くになる。決して興味がないわけではないようだ。他方、「あまり行きたくない」「行きたくない」と答えた若者たちの理由は「怖い・治安が悪い」が35.5%、「言葉が通じない」が19.7%だった。 という記事が話題になりまして、 日本の若者は100人いたら7人しか海外にいかない。 「20代のパスポー
論理学を基礎から〈テキストを読むこと〉だけで独習しようとするひと――こうしたひとにとって役立つかもしれない講義テキストを置いておく。これは某大学で私が担当している論理学の講義のテキストであり、その授業では安井邦夫『現代論理学』(世界思想社、1991年(新装版2021年))も教科書に指定されている。ただし、以下のテキストは、安井の教科書がなくても読むことができる(他方で、「論理学Ⅰ」のテキストを読み終えた後に、その続きとして安井本で述語論理などを学び進めることもできる)。 ちなみに、論理学をまなぼうとするひとの中には《ふつうの散文は却って読みにくく、とりあえず記号を並べてほしい(あとは自分で考えるから)》という方もいると思う。そうした方にとっては、残念ながら、私のテキストは却って読みづらいだろう。なぜなら私のテキストは――最近はこうした言葉づかいがあるらしいが――形式化の背景にある「お気持ち
青識亜論(せいしき・あろん) @BlauerSeelowe ネット論客。表現の自由戦士。フェミニストにしてアンチフェミ。寛容と対話の力が、私たちの社会に残る分断と断絶を乗り越えられると信じて、今日も論じます。「私は君の言うことに反対だ。しかし君がそれを言う権利は命をかけても守ろう」アイコンはマスコットキャラの「ヴォル子さん」(※呟きは個人の見解です。所属組織とは一切無関係です) note.com/dokuninjin7 cyberfreedom @cyberfreedom3 Cyberspace is a tangible free mind of mathematics. Technology is a child of natural science & a free market. Every Cyborg is equal under bytecodes. (they/them)
まえがき この記事の目的 意図する対象読者 今回の整理の仕方(記事の見方) 注意 競プロに関係する数学(本題) 言葉(文系でも多分聞いたことはある)編 言葉(文系だと聞いたことないかも)編 言葉(離散数学)編 「式変形」編 「図形っぽいやつ」編 筆者のバックグラウンド 経歴、仕事など まえがき この記事では、競技プログラミングに関係する数学用語・概念と、それがどんな単元(分野)に属するものかを整理(一覧化)します。 競技プログラミングの問題に出てくる用語・概念をはじめ、競技プログラミングの解説記事などに出てくる用語・概念も、思いつく限り挙げています。 「この記事の数学的な部分、どのぐらい信用できるの?」とか、「数学苦手と言ってもどのくらい苦手なの?」といった疑問への参考としては、筆者のバックグラウンドを記事の最後で紹介したので、気になる方は先にそちらを読んでください。 この記事の目的 文系
高校分野の解法を使って円周率の新しい求め方を証明した(左から)中山啓太さん、丸尾祐希さん、田中陸人さん、宮本陣弥さんと指導した宮寺良平教諭=西宮市高座町 西宮市立西宮高校(兵庫県西宮市高座町)3年の4人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。(久保田麻依子) 【写真】史上最年少で「数学検定」1級合格 兵庫の小4、理数系大卒業レベル メンバーは、同校グローバル・サイエンス科の田中陸人さん(17)▽中山啓太さん(17)▽丸尾祐希さん(17)▽宮本陣弥さん(18)。臨時講師の宮寺良平教諭(67)が指導した。
東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。 プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。 現在は、学習塾「志進ゼミナール」を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。 算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。 ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学
国内個人開発者THIQXIS氏は12月19日、Twitter上で海外ユーザーに起きた不具合とその原因について投稿した。文化の違いに端を発する問題は開発者を中心に瞬く間に話題となり、驚きや共感の声が寄せられている。問題の原因は、国ごとでの「数字区切りに用いる記号」の違いだった。 THIQXIS氏は、モバイル向け音楽ゲーム『TAKUMI³』などを手がける国内個人開発者だ。同氏は先ごろ、自身のTwitterアカウントにて「ベトナムのユーザーから不具合の報告があり、その原因がわかった」と投稿。解決法についてゲーム開発者たちにアドバイスを求めていた。どうやら、国によって違う「数字区切りにおけるピリオドとカンマ(コンマ)の使い方」が、不具合の原因になっていたようだ。 ベトナムのユーザーさんから原因不明の動作不良の報告が来ててついさっき謎が判明しました。 まじで原因やばすぎる、そりゃcsv全滅するしスコ
イギリスの数学者で、初期のテレビゲームの開発などでも知られるジョン・コンウェイ氏が、新型コロナウイルスに感染して亡くなりました。82歳でした。 コンウェイ氏はイギリス・リバプール出身の数学者で、1970年に発表した、生命の誕生や死をコンピューター画面でシミュレーションするテレビゲーム「ライフゲーム」が世界的な人気を集めました。 さらに、「超現実数」に関する研究成果などで世界的な数学者としての立場を確立し、1987年からはプリンストン大学で教べんをとり2013年に名誉教授に就任しました。 大学によりますとコンウェイ氏は11日、アメリカのニュージャージー州の施設で新型コロナウイルスの感染による合併症で亡くなったということです。82歳でした。 大学のウェブサイトにはコンウェイ氏の功績をたたえるページが設けられ、「伝説的な数学者であっただけでなく、中高生にも数学を教え、そのおもしろさを多くの人に伝
筆者は「精度保証付き数値計算」という分野で研究をしている大学院生です. 「数値計算は分かるけど」「精度保証付き数値計算?ナニソレ?」という方がほとんどだと思います. 「精度保証付き数値計算」の研究自体は30年ほど前から盛んに行われていますが,世間に浸透しているとは言えない状況です. 自分の研究分野が世間に知られていないのは何か少し寂しい感じがするので「精度保証付き数値計算」を少しでも広めるべく記事を投稿することにしました.(シリーズ化するかも知れません) 本日は「精度保証付き数値計算」というワードだけでも覚えていただければ幸いです. 今回は"数値計算に潜むとんでもないリスク"に関してカジュアルにお話します. そして筆者の研究分野である「精度保証付き数値計算」の必要性を知ってもらえればなと思います. この記事を読み終える頃には計算機を信頼できなくなっているかも知れません(笑) ※不安を煽るこ
今朝、ツイッターのタイムラインに、こんなリツイートが流れてきた。FF外からリンク失礼します。 #分かったらRT pic.twitter.com/peCTyIP7cb — ちーたー (@Cheetah_math) 2020年7月14日 すぐにはわからなかったが、少し考えてわかった…つもりになった。 ところが、私のタイムラインにこのツイートをリツイートされた わんおぺまむ(id:one-mam)さんは、元ツイにこんなリプをつけられていた。言及失礼します。 あ、分かった!そっちもか。なるほど〜! — わんおぺまむ@本当に寝ていたい (@OneopeMam) 2020年7月14日 え゙?「そっちもか」って、どういう意味?? とりあえず、続く わんおぺまむ さんのリプに書かれていた追加の問題を解いてみた。 私の理解だと 111→ 11 ですが、そうすると わんおぺまむ さんの2番目のリプの「そっちも
とけいまわり47 @ajitukenorikiti 【ゆる募】 小学校~中学校の算数・数学で、理由を教えてもらえずに解き方に納得していないものってありますか? 2023-01-04 20:34:02 とけいまわり47 @ajitukenorikiti 数学って、完全に理解してから解く時と、よくわからないけど解いている内に本質を掴む時があって、後者はよくわならないのに解かなきゃいけないからしんどいんですよね。 でも、しばらくして「あっ!」ってなる瞬間や、別の単元に進んでから「あれはそういうことか──」って気づくときもあるから→ 2023-01-06 02:25:50 とけいまわり47 @ajitukenorikiti よくわかってないけどちょっと手を動かしてみようか……という姿勢が、問題を解く力を育む気もします。 解き方を丸暗記するというより、「今は分からないが、これから理屈が分かるようにな
お近づきになりたい人向けシリーズです。 いろいろなトピックを詰め込みましたが、「これら全部を知らないといけない」のようなつもりではなく、いろいろなことを知るきっかけになったらいいなという気持ちなので、あまり身構えずにちょっとずつ読んでもらえたらうれしい気がします。 まえがき 予備知識 規格 用語 精度という語について 記法 表現について 有限値の表現について エンコードについて 丸めについて よくある誤差や勘違いの例 0.1 = 1 / 10? 0.1 + 0.2 = 0.3? 整数の誤差 Rump’s Example 基本的な誤差評価 用語に関して 実数の丸め 有理数の丸め 基本演算の丸め 差について 複数回の演算 補題たち 桁落ちについて Re: Rump’s example 融合積和 数学関数に関する式の計算 誤差の削減に関して 総和計算 数学関数の精度について 比較演算について 雑
緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu 2乗して3になる数を√3と言うよ。 理解した?OK。 それじゃ√3を2乗したら幾つになる? で凍り付く生徒にどう教えるのが適切なのか今でも悩む。 2023-10-03 16:25:35 緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu 『1.5を2乗したら幾つ?3より小さいね。1.7はどう?近付いたけどまだ小さい。1.8だと?越えちゃったな。1.75は??… とすると多分この辺に2乗して3になる数がありそうだ。ソイツを√3と呼ぼう』 電卓片手にやって見せても√3の2乗は?と聞いた途端凍る。 ブリザガか?マヒャドか? 2023-10-03 16:50:15 緑茶坊主@積分土方の朝は早い @green_tyabouzu 大井川流域から主に数学について呟く予定のアカウントです。先天性の心疾患(単心室)やパラガングリオーマな
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理系の定番ツール「LaTeX」がクラウドで!? みなさんは「Cloud LaTeX(クラウド・ラテフ https://cloudlatex.io/)」というWEBサービスをご存じでしょうか? ブラウザ上で文書を作成できるサービス、と言ってしまうとよくあるツールのように聞こえますが、理系にとってはおなじみの「LaTeX」を簡単に使えるようにしてくれるすごいサービスなのです。 「LaTeX(ラテック or ラテフなどと読みます)」とは、理系分野の論文執筆などによく使われている組版システムです。これは非常に高機能なシステムで、高品質な文書を作成できることが知られており、ブルーバックスにもLaTeXで組版されている本が何冊もあります。 LaTeXは何がすごいのか? 特長のひとつは数式の表現が得意だということです。レポートを書いていて、数式が入力できず困った、他の部分と大きさが微妙にずれてかっこ悪い
よくアニソンとかの歌詞で「解けない方程式」みたいなフレーズが出てくるが、代数方程式だって5次方程式(たった5次!)以上になったら一般には解けないし、微分方程式に至っては「ミレニアム懸賞問題」として100万ドルの懸賞金が懸かってたりする難しさなわけで、たいていの方程式は解けなくて当たり前なんだよ!って、聞くたびにツッコミたくなる。 つまり、「解ける方程式」なんてほとんど無いのだから、「解けない方程式」に悩むなんて、空が飛べる翼がないことに悩むくらい実現不可能な空想であり、そもそも悩み方として間違っている。 というかまずは、お前の歌詞で求める「解」は近似解ではダメなのか、どうしてダメなのか、歌詞はせいぜい10分も無いけど、小一時間膝を付き合わせて問い詰めたい。ゼミを開いてお前の意図を詳らかにしたい。 ガロア群が可解にならないからって諦める前に、最適化のための近似アルゴリズムを試せよ。ニュートン
たとえば、数学がまともにできる人で、(a + b)(c + d)の展開公式を覚えている人はいないだろう。分配法則を知っていれば計算できるからだ。そして、多項式に対して分配法則が成り立つことは(もちろん厳密に証明することはできるが)自然な感覚であり、これも覚える必要はない。 こんな自明な例に限らず、数学で何かを覚えることが、遠回りであり、本末転倒であることを説明する。 また、読解力の低い奴のために補足しておくが、「覚えなくていい」というのは「勉強しなくていい」ということではない。まあ、こういう勘違いをする奴らはこの一文自体読めないから無駄なんだが、少なくとも俺が「ここに書いてあるだろボケ」と言うための根拠にはなる。 定義は覚える必要があるか無い。 「定義や公理は他の事実から導かれないので覚える必要がある」という意見があるが、間違いだ。 それは単に論理的に導かれないというだけであって、考えてい
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115人の参加者を対象に、1~9までの数字を使って300桁のランダムな数列を2回生成してもらう実験を行った。参加者には、数字の出現頻度ができるだけ均等になるよう意識しながら、なるべく予測不能な数列を生成するよう求めた。 そして、2つの数列の類似度を定量化する独自の手法を用いて分析したところ、わずか300桁の数列だけでも、同一人物が生成した数列と、別人が生成した数列を、96.5%の高い精度で見分けられることが分かった。 この現象は、個人によって好む数字の並びや、避ける数字の並びが異なることに起因しており、1週間後に再度実験を行っても、その傾向は変わらなかった。つまり、数列に現れる規則性は、その人固有の認知的な「指紋」のようなものだといえる。 また、この個人差が、単なる認知能力の違いでは説明できないこと、また、個人になじみ深い数字の並び(電話番号や郵便番号、生年月日など)が影響しているわけでも
表題に関する、とある議員のtwitter発言が炎上している。色々な意見を見てみたが、ベースとなっている議員の財務金融委員会での発言を聞かずに(原典を参照せず)、脊髄反射のように叩いている人もおり、生産的でないなぁ、と感じている。 なので、真面目にこの件について、論点など整理してみた。 財務金融委員会でのやりとりhttps://twitter.com/nico_nico_news/status/1527140266943008768 上記は、結構重要なやりとりもカットされているので全部のやりとりを見るには以下の1:51:00~2:06:20までを参照。 https://live.nicovideo.jp/watch/lv336961008 議員の主張(問題意識)金融教育は大事と考えている。高校などでも金融教育の充実を図っているようだが、現実問題として、大学入試でのウェイトが低いので軽視されて
「ピータースのコイントス」は「大勢の参加者の平均」を求めると必ずプラスになる賭け事に見えるのに、実際に何度も挑むと大敗を喫することになる魔のコインゲームです。ピータースのコイントスを考案したオーレ・ピータース氏は、当該ゲームの恐ろしさが一発で分かるシミュレーターを公開しています。 The infamous coin toss – Ergodicity economics https://ergodicityeconomics.com/2023/07/28/the-infamous-coin-toss/ ピータースのコイントスのルールは以下の通り。 ・所持金は100ドルからスタート ・コインを投げて表が出たら所持金の50%を追加でもらえる ・コインを投げて裏が出たら所持金の40%を没収される ・コイントスは何回繰り返してもOK ルールをパッと読むと「もらえる割合の方が没収される割合よりも大き
1919年に創立したアメリカのファストフードチェーン「A&Wレストラン」は、日本では沖縄県にしか店舗がありませんが、アメリカとインドネシアを中心に16の国と地域で1200店舗以上を展開しています。そんなA&Wレストランがマクドナルドに敗北した過去をもとに、メニューを一新したと報じられています。 The Truth About A&W's Third-Pound Burger and the Major Math Mix-Up | A&W Restaurants https://awrestaurants.com/blog/aw-third-pound-burger-fractions A&W Turns its 'Worst Marketing Fail' Into a New Burger | QSR magazine https://www.qsrmagazine.com/news/a
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