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統計検定$2$級のPBT(Paper Based Testing)に実際に出題された問題の解答や解説を出題年や出題トピックごとに取りまとめました。解答例は「統計の森」オリジナルのコンテンツであり、統計検定の公式とは一切関係ないことにご注意ください。 ・統計検定$2$級対応 「統計学入門」 https://www.hello-statisticians.com/stat_basic 出題年度別目次 $2021$年$6$月 問1~問12 問13~問22 $2019$年$11$月 問1~問10 問11~問18 $2019$年$6$月 問1~問9 問10~問18 $2018$年$11$月 問1~問10 問11~問18 $2018$年$6$月 問1~問8 問9~問16 $2017$年$11$月 問1~問8 問9~問16 $2017$年$6$月 問1~問8 問9~問15 $2016$年$11$月
前提知識 Transformerとグラフニューラルネットワーク 下記で詳しく取り扱いました。当記事は下記の副読的な内容になるように取りまとめました。 「Transformer=グラフニューラルネットワーク+ネットワーク分析」と大まかに解釈できるので、当記事ではグラフニューラルネットワークについて詳しく取り扱います。 集合と要素 グラフ理論では基本的に数ⅠAの「集合」で取り扱われる内容を元に立式されます。当項では「集合」の基本的な式表記の確認を行います。たとえばサイコロの出目の$1$〜$6$の集合を$X$とおくとき$X$は下記のように定義できます。 $$ \large \begin{align} X = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \} \end{align} $$ このとき$X$の要素を$x$とおくと、$x \in X$のように表すことができます。$x \in X$は$x$が$
当記事では「統計学を学ぶにあたって最低限抑えておきたい数学」の中から「ベクトルの基本と内積」に関して取り扱います。ベクトルは複数の数字を同時に取り扱う考え方で、多次元の変数を取り扱う際などに必須になるので抑えておくと良いです。 取りまとめにあたっては数学の解説に関してはなるべくシンプルに取り扱いますが、統計学への応用に関連した複雑な内容に関しては目次に「*」をつけました。「*」がついているものはやや難しいので、読み飛ばしても問題ありません。 ・基本数学まとめ https://www.hello-statisticians.com/math_basic ベクトルの基本 ベクトルの概要 ベクトルは「大きさ」と「向き」の$2$つで表される概念です。たとえば強風の注意報が出る場合はどの方角か以上に「秒速$x$m/s」が重要である一方で、夏や冬の雨量や積雪量の予報にあたっては「季節風がどの方角から吹
グラフ理論と隣接行列 グラフ理論は点と線で物事を表す理論です。たとえば駅の路線図では下記のように駅を点、路線を線で表します。 東京メトロホームページより 上記の路線図では「駅と駅が隣接するかどうか」を中心に取り扱う一方で、それぞれの位置や方角などは厳密に再現はされません。このように、「隣接するかどうか」のみに着目して物事を表す際の理論を「グラフ理論」といいます。 グラフ理論では点をノード(node)、線をエッジ(edge)、全体をグラフ(graph)と定義します。数式で表すと$G = (V,E)$のように表しますが、$V$が頂点のVertice、$E$がEdge、$G$がGraphであるとそれぞれ解釈すると良いです。 グラフの表記法に関しては主に$2$通りあり、「①図を用いる」と「②隣接行列を用いる」をそれぞれ抑えておくと良いです。例があるとわかりやすいので下記のWikipediaの例を元
統計検定準1級 解説記事目次 解答例と解説の記事を投稿次第、ここにリンクを張ります。なお問題文については掲載していません。 2021年6月実施 選択問題及び部分記述問題 問1 問2 問3 問4 問5 問6 問7 問8 問9 問10 問11 問12 論述問題 問1 問2 問3 2019年6月実施 選択問題及び部分記述問題 問1 問2 問3 問4 問5 問6 問7 問8 問9 問10 問11 問12 論述問題 問1 問2 問3 2018年6月実施 選択問題及び部分記述問題 問1 問2 問3 問4 問5 問6 問7 問8 問9 問10 問11 問12 問13 論述問題 問1 問2 問3 2017年6月実施 選択問題及び部分記述問題 問1 問2 問3 問4 問5 問6 問7 問8 問9 問10 問11 問12 問13 問14 論述問題 問1 問2 問3 2016年6月実施 選択問題及び部分記述問
統計検定に実際に出題された問題に関して「1級 統計数理」、「1級 統計応用」、「準1級」、「2級」、「3級」に対して解答例や解説をそれぞれ取りまとめました。公式の解答では式展開が省略されるなどで理解が難しい場合もあるので、併用できるように作成を行いました。
中心極限定理などに基づいて母集団の確率分布のパラメータの点推定・区間推定や、パラメータに関する仮説の検定を行う推測統計は、基本的な考え方は一貫している一方で推定の対象や分散の既知・未知などに置ける場合分けなど、関連する概念が多くわかりにくい。 そのため当稿では解法の整理の補助となるように、推測統計に関連するトピックをフローチャートの形式にまとめる。作成にあたっては、「基礎統計学Ⅰ 統計学入門(東京大学出版会)」の$9$章〜$12$章を主に参考にした。 大枠の整理 推測統計を考える際の前提 推測統計を考える際に前提となるのが母集団(population)と標本(sample)である。記述統計学(descriptive statistics)では得られた標本についてのみ考えるが、得られた標本の裏側の母集団についても考察を行うのが推測統計である。 推測統計では母集団の持つ分布である、母集団分布(
統計学の理解にあたって行っておくとよい重要な演習について、$100$題を厳選して取りまとめを行う予定です。 それぞれの主要トピックの導出の流れを取り扱ったり、解答・解説ありきで作成を行なったりなど、理解度の確認用の問題ではない場合も多いので、$1$周目については解答を読みながら理解する形式で進めると良いと思います。解法を抑えて類題が解ければ十分なものが多いです。 確率・確率分布 確率分布② Q.$1$ 超幾何分布と母分散の有限修正 Q.$2$ 重複組合せと負の二項分布 Q.$3$ 多項分布 Q.$4$ コーシー分布 Q.$5$ 対数正規分布 「確率分布①」は「基本演習$100$選」で取り扱いました。 区間推定 等比数列の和・マクローリン展開と離散確率分布の確率母関数 Q.$1$ 確率母関数の定義と期待値$E[X]$・分散$V[X]$の対応 Q.$2$ ベルヌーイ分布・二項分布の確率母関数と
「統計の森」でははあらゆる概念について「完全に理解する」ことを目標にコンテンツ制作を行っています。特に昨今必須スキルともされることの多い「統計学」・「機械学習」・「DeepLearning」に関して様々な観点から取り扱います。統計学に関する数学的な議論は難しいとされがちですが、なるべく「本質的な理解」ができるようにそれぞれのトピックの作成を行います。 ・学習ロードマップ https://www.hello-statisticians.com/loadmap1 ・統計学 重要演習$100$選 https://www.hello-statisticians.com/practice_100 ・『直感的に理解するTransformer』サポートページ https://www.hello-statisticians.com/ml/deeplearning/support_transformer.h
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