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数学の歴史的ブレイクスルー。絶対に繰り返されない「アインシュタイン」のタイルを発見 : カラパイア

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    記事へのコメント75件

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    uunfo
    uunfo 「非周期的」とは「平行移動で重なることがない」という意味だよ（重なると周期があることになる）

    2023/04/05 リンク

    その他
    daikoku_55
    daikoku_55 液晶ディスプレイの素子やモアレが出ない印刷方式とかが可能になるのだろうか？

    2023/04/05 リンク

    その他
    toomuchpopcorn
    toomuchpopcorn 非周期的タイルをカミソリの網刃に応用すれば『多種多様な方向の髭に対応できる』らしい。http://bunseki-kaisha.seesaa.net/article/228906129.html　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%AB

    2023/04/05 リンク

    その他
    triggerhappysundaymorning
    triggerhappysundaymorning 直観的に組合せパターンは有限個しかないような気がするので非常に不思議な感じ。

    2023/04/05 リンク

    その他
    dadabreton
    dadabreton 最後の図の説明に「13面体」とあるけど「13角形」では？

    2023/04/05 リンク

    その他
    junjun777
    junjun777 すごいな。直感的には信じがたいんだけど。

    2023/04/05 リンク

    その他
    kazoo_keeper2
    kazoo_keeper2 CGのテクスチャで新しいメソッドが出てきそう。従来のタイリングだと、どうしても繰り返しのパターンが見えてしまうから

    2023/04/05 リンク

    その他
    snailcat
    snailcat 同じ形の三角形のグループがあるのは当たり前で、それが平行移動した形で連続して存在しないと周期的に発生してるとは言わないでしょ。ちゃんと書いてあるじゃん。

    2023/04/05 リンク

    その他
    yhoriz
    yhoriz ピース回転は離散的なのでnピースの連結領域は有限通りしかなく、任意のnについて「無限回出現するnピースのパターン」は必ずある 　従って「"どこかを"コピーして移動しても重ならない」は間違いで「全体を」とすべき

    2023/04/05 リンク

    その他
    remonoil
    remonoil 角度違いとかだから人間の目にはパターンに見える

    2023/04/05 リンク

    その他
    nomans
    nomans これ、パズルにして欲しいなあ…

    2023/04/06 リンク

    その他
    fb001870
    fb001870 別の形のアインシュタインが見つかる可能性もあるのかな？ひとつ見つかるとこの13角形だけが答えじゃない気がする

    2023/04/06 リンク

    その他
    jugones5
    jugones5 後で読む。

    2023/04/06 リンク

    その他
    adsty
    adsty 「アインシュタイン」はドイツ語で「１つの石」のこと。

    2023/04/05 リンク

    その他
    kmaebashi
    kmaebashi 昭和の板ガラスみたい。

    2023/04/05 リンク

    その他
    yhoriz
    yhoriz ピース回転は離散的なのでnピースの連結領域は有限通りしかなく、任意のnについて「無限回出現するnピースのパターン」は必ずある 　従って「"どこかを"コピーして移動しても重ならない」は間違いで「全体を」とすべき

    2023/04/05 リンク

    その他
    nnnmmmlll
    nnnmmmlll 2次元上の繰返しパターンは17種あってそれらにあてはまらないということhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%87%E6%A7%98%E7%BE%A4

    2023/04/05 リンク

    その他
    boshi
    boshi ふっしぎー。トポロジー位相幾何学よねコレ

    2023/04/05 リンク

    その他
    syukit
    syukit すげー！こんなものが存在するとは。

    2023/04/05 リンク

    その他
    nobububu
    nobububu 極端な話、たとえば、直線上に縦横縦縦横…みたいに無理数を二進展開して並べて、その直線上でどんな並びでもその後に平面を埋め尽くせることが示ればよさげな気が。

    2023/04/05 リンク

    その他
    Cru
    Cru 局所的に同じ組み合わせはあるが、例えば1234枚おきに同じパターンを繰り返す…とかが絶対ないと証明したって事ね。ペンローズタイルが限界かと思ってた

    2023/04/05 リンク

    その他
    smoking186
    smoking186 最初の発見者のスミスさんが64歳のアマチュアという点もいい https://www.quantamagazine.org/hobbyist-finds-maths-elusive-einstein-tile-20230404/

    2023/04/05 リンク

    その他
    ZOOZ
    ZOOZ こういう研究にお金を出す国が本当に豊かなんだってばよ

    2023/04/05 リンク

    その他
    niam
    niam n√2が、どのような正の整数nに対しても整数にならない…みたいなのを考えるとなんとなく納得はできる気が。

    2023/04/05 リンク

    その他
    remonoil
    remonoil 角度違いとかだから人間の目にはパターンに見える

    2023/04/05 リンク

    その他
    CaterGary
    CaterGary 面白い。繰り返しパターンだらけという錯覚に陥りそうだけど。

    2023/04/05 リンク

    その他
    hazardprofile
    hazardprofile ペンローズ・タイルはペンローズ（物理学者：2020年ノーベル物理学賞）だけどアインシュタイン・タイルはアインシュタイン（物理学者：1921年ノーベル物理学賞）じゃないんだ

    2023/04/05 リンク

    その他
    vndn
    vndn 『どこかをコピーして、平行に移動させても、ピッタリ重なるパターンは絶対にない。』「どこかを」ってことは、すべてのタイルが他のどのタイルとも異なる角度で置かれているということ?

    2023/04/05 リンク

    その他
    asamaru
    asamaru これで、床を張る家とか出てくるんだろうなぁ

    2023/04/05 リンク

    その他
    mohno
    mohno 「100万分の1の探し物ですよ」←どれだけすごいか直感的には分かりにくいけど壁紙（物理）が欲しい（←印刷は大変そうだけど）。/“アインシュタイン”の英訳が"one stone"なのもビックリだよ（←オイ）

    2023/04/05 リンク

    その他
    dgwingtong
    dgwingtong これでジグソーパズル作ったら難しそう。形は全部一緒なんでしょ。

    2023/04/05 リンク

    その他
    mtk_inrs
    mtk_inrs Tシャツでこの柄着たい

    2023/04/05 リンク

    その他
    gimonfu_usr
    gimonfu_usr （「繰り返し」ていうか、同じ配置のカタマリが規則的に出てきてるような…見間違い？)　／　Iridium氏コメ

    2023/04/05 リンク

    その他
    gorokumi
    gorokumi カオスとは違うんだね

    2023/04/05 リンク

    その他
    blueribbon
    blueribbon 「13面体の図形を、重なりや隙間なく無限に並べ、決して繰り返さないパターンを作ることに成功」

    2023/04/05 リンク

    その他
    go_kuma
    go_kuma じっと見つめることが多いトイレのタイルに使いたい。

    2023/04/05 リンク

    その他
    ET777
    ET777 今夏服にこの柄流行らしてほしい

    2023/04/05 リンク

    その他
    tk_musik
    tk_musik おもろー

    2023/04/05 リンク

    その他
    lejay4405
    lejay4405 なんだかよくわかんないけど、最後の画像の布があったらポーチでも作りたいなと思った

    2023/04/05 リンク

    その他
    pekee-nuee-nuee
    pekee-nuee-nuee 非周期で並べられるのは(とりあえず)わかったのだが、周期的に並べられないのかが気になってる

    2023/04/05 リンク

    その他

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