フーリエ変換の本質
工学系の大学生なら、２回生ぐらいで習うフーリエ変換。フーリエ級数やらフーリエ展開やらの式だけ覚えさせられて、フーリエ変換の意味を理解してない人が多いようです。 そこで、フーリエ変換とは何か？をサクっと説明してみましょう。 全ての信号は、上図のようにsin波の足しあわせで表現することが出来ます。 具体的には、周波数が1のsinxと周波数が2のsin2xと周波数が3のsin3xと・・・周波数がnのsinnxを足し合わせることで、あらゆる信号を表現することが出来るのです。 しかし、ただ単にy=sinx+sin2x+sin3x+・・・としたのでは1種類の信号しか表現できません。そこで、各周波数の振幅を変化させることで、あらゆる信号を表現するのです。 上記の信号の場合、y=4*sinx+0.5*sin2x+2*sin3x+sin4xと表現できます。 さて、先程の図を用いて、周波数を横軸に、振幅の大き
Wikipediaがわかりにくいので（数学とか）、わかりやすいサイトを作ってみた - 大人になってからの再学習
このブログをはじめてから2年8か月と少し（ちょうど1000日くらい）が経った。 これまでに公開したエントリの数は299。 つまり、このエントリは記念すべき第300号！というわけ。 ブログとしてある程度の存在を認められるには300記事が1つの目安であるという説があるので[要出典]、 この300回目のエントリは当ブログにとって大きな節目と言える。 前回299号のエントリでは「なぜWikioediaはわかりにくいのか（数学とか）」という内容を書いた。 そこで言いたかったことを3行でまとめると次の通り。 ■ Wikipediaの説明は理工系の初学者にはわかりにくいね。 ■ そもそも説明のアプローチ（思想とも言う）が違うので、わかりにくくて当然だね。 ■ もっとわかりやすい説明の仕方がありそうだね。特に図を使った説明は直観的な理解を助ける力があるね。 まぁ、だいたいこんな感じ。 そして、その記事につ
グラフ理論 - Wikipedia
グラフ理論（グラフりろん、英: Graph theory）は、ノード（節点・頂点、点）の集合とエッジ（枝・辺、線）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。 グラフ（データ構造）などの応用がある。 概要[編集] グラフによって、様々なものの関連を表すことができる。 6つの節点と7つの辺から成るグラフの一例 例えば、鉄道や路線バス等の路線図を考える際には、駅（節点）がどのように路線（辺）で結ばれているかが問題となる一方、線路が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。 したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば地理上の実際とは異なって描かれている。つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのである。 このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の概念がグラフであり[1
物理Tips:div,rot,gradの意味
という感覚なのであろう。だがそういう新しい言葉や法則などは、何かを計算するために必要があって編み出されたものであって、何かが便利になるから こそ、世間で使われているのである。div,rot,gradだって同じこと。だから という感覚で出迎えていただきたいものである。div,rot,gradに関しても「何のために必要なのか」→「そのためにはどんな計算をするの か」と考えていった方が、その定義が頭に入ってきやすい。 divの意味 divを具体的に理解するには、水の流れで考えるのが一番良い。洗濯機の中でも滝壺でもいいから、とにかく水がどわーーと流れているところを想像 する。そして、その流れの中にとっても小さな立方体を考える。実際に箱を入れる必要はない。とにかく水の中の「立方体の形をした領域」を考えるのである。 水がどわーーーと流れているのだから、その立方体の中も水が通り抜けていっている。そして「
数学初心者のための「型システム入門」入門 - 廻る技術の覗き穴
社内で「TaPLで殴りあう会*1」が開催されるというので、型システム入門(通称TaPL: Types and Programming Languages)を購入したものの、内容が難しくて序盤からまったくと言っていいほど読み進めることができませんでした。 型システム入門 −プログラミング言語と型の理論− 作者: Benjamin C. Pierce,住井英二郎,遠藤侑介,酒井政裕,今井敬吾,黒木裕介,今井宜洋,才川隆文,今井健男出版社/メーカー: オーム社発売日: 2013/03/26メディア: 単行本（ソフトカバー） クリック: 68回この商品を含むブログ (7件) を見る しかし、読めないままにしておくのは悔しいし、内容はとても面白そうなので、やはりちゃんと読めるようになりたい。 そこで基礎的な書籍とWebで情報収集してから再度挑戦したところ、なんとか読み進められるようになりました。 監
テスターの使い方 | 電圧,電流 測定| 始める電子工作
テスターの使い方の説明。 テスターの各部のダイヤルやボタンから、テスターの電圧、電流、抵抗測定などの方法。 使用上の注意点やコツなどテスターの使い方の入門。 テスターでよく使うのは、電圧測定、導通検査などです。 それぞれの測定で、テスターの操作や当て方が違う・・ 誤るとテスターが壊れることもあるので、操作の注意やコツの説明も加えました。 操作方法や注意点などを知っておきましょう テスター各部 主にこのデジタルテスターP-10で簡単に使い方を解説。 テスターの種類によって異なりますが、基本的な操作は同じなので、最初は説明が多少難しくても使っていくうちに自然とわかります。 デジタルテスターP-10 アナログテスターは kaise KF-7 を使用して説明 テスター各部の役割や名称 テスターを使うのに必要な各部の名称や使い方などを最初に。 リード棒 赤と黒の棒が リード棒 といいます。 電気の世
ピックの定理 - Wikipedia
頂点が全て格子点上にある多角形 ピックの定理（-ていり、Pick's theorem）は等間隔に点が存在する平面上にある多角形の面積を求める公式である。この場合の多角形の頂点は全て右図のように、最も近い点同士の間隔を1とする正方格子点（等間隔に配置されている点）上にあり、内部に穴は開いていないものとする。多角形の内部にある格子点の個数を i、辺上にある格子点の個数を b とするとこの種の多角形の面積 S は以下の式で求められる。 例えば図の六角形なら内部にある点が i = 39 個、辺上にある点が b = 14 個なので S = 39 + 14/2 − 1 = 45 と簡単に計算できる。 この定理は 1899 年に ゲオルグ・アレクサンダー・ピックによって初めて示され、エルハート多項式により三次元以上に拡張して一般化することができる。 同公式はまた、多面体上の図形に対して一般化することもで
魔方陣 - Wikipedia
魔方陣（まほうじん、英語: magic square）とは、n × n 個の正方形の方陣に数字を配置し、縦・横・対角線のいずれの列についても、その列の数字の合計が同じになるもののことである。特に1から方陣のマスの総数 n2 までの数字を1つずつ過不足なく使ったものを言う。 このときの一列の和は、 と計算できる。 魔方陣の歴史は古く、中国では紀元前190年前には存在していた。魔法や神話的な意味を獲得し、芸術作品の象徴として様々な場所で用いられてきた。 現代では縦・横・対角線以外の形状の和や、数字の積などの単なる和以外の演算などにも一般化されている。 魔方陣の例[編集] 1×1の魔方陣は明らかである。 2×2の魔方陣は同じ数字を使用しない限り存在しない。 ＜証明＞ ゆえに したがって3×3のものが意味のあると思われる最小の魔方陣になる。 3×3の魔方陣[編集] 3×3の魔方陣（三方陣）は、対称
ツェラーの公式 - Wikipedia
※3月1日 ～ ( m － 1 )月末日迄の日数と、[ 306 ( m + 1 ) / 10 ] － 122 の値は完全に一致している。 従って、1年1月1日 ～ y 年 m 月 d 日の日数は、上記全てを合算した、 31 + 28 + 365 ( y － 1 ) + [ y / 4 ] - [ y / 100 ] + [ y / 400 ] + [ 306 ( m + 1 ) / 10 ] － 122 + d ・・・ 【※】／ Fairfield の公式 となる。 曜日は７日間で循環しているので、上記【※】式の 7 の剰余を求めることで、曜日が判明する。即ち、 ・・・ 【I】 である。 このとき、h のとり得る値は 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 で、順に日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日を表す （現行のグレゴリオ暦は、1582年10月15日に、この日を金
Software Development Courses. Beginner to Advanced Tutorials | Pluralsight
Loading form... If this message remains, it may be due to cookies being disabled or to an ad blocker. Take your developer skills to the next level with courses on the most popular programming languages, developer tools, software practices and application development platforms. Gain a deep understanding of how to build, deploy, secure and scale everything from web apps to mobile apps using C#, Java
組み合わせ爆発のはなし - 大人になってからの再学習
YouTube 上に公開された 「『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！」 という動画が話題になっている。 http://youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs 下の図のようなNxNの格子を用意して、左上のスタート地点から、右下のゴール地点にたどり着くルートの数を数えてみよう、というもの。 この例は3x3の格子。 さて、何通りあるか？ ルートは最短ルートである必要はなくて、下から上に向かっても構わない。ただし、ルートは自分自身に交わってはいけない。 3x3の格子の例では、答えは184通りある。 意外とたくさんあることに驚かされる。 では、4x4の場合は？ 動画の中では「おねえさん」が手で数えているけど、答えは8,512通り。 5x5の場合は、もはや手で数えるわけにはいかなくなる。動画の中のコンピュータを使って求めた答えは1,262,81
２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 先日、このブログの理数系書籍の紹介記事が２００冊に達した。４分の３ほどが大学、大学院の教科書レベルの物理学書や数学書、残りがブルーバックスに代表されるような一般向けの本だ。 記事で紹介した物理学と数学の本は「書名一覧」でご覧いただけるほか、ブログの「記事一覧（分野別）」にまとめてある。また、最近読み始めた電子工学系の本の記事は「電子工学」のカテゴリーで検索できる。 物理や数学の教科書や専門書を読んだことがない人は次のように思っているかもしれないから、この膨大な読書体験で何が得られたか、僕がどう感じたかなど感想を書いておくのもいいかもしれない。 - これだけたくさんの本を読むと、どのようなことがどれくらいの深さで理解できるようになるのか？ - いろいろな疑問が解決することで、自
【難問】東大生正解率８％の問題ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ｜気になるニト速
斎藤さんには二人の子供がいる。日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。 では、もう一人も女の子である確率は？ 2 ：風吹けば名無し 2012/12/01(土) 22:32:12.50 ID:TlsJ2x4c 中馬庚 4 ：風吹けば名無し 2012/12/01(土) 22:32:18.38 ID:xLtvuQpz 自分は多村 5 ：風吹けば名無し 2012/12/01(土) 22:32:24.68 ID:KAQBir9R 正岡子規 7 ：風吹けば名無し 2012/12/01(土) 22:32:28.51 ID:IDUYS8dB 野獣先輩 10 ：風吹けば名無し 2012/12/01(土) 22:32:45.06 ID:DfKuP6a4 正岡子規に決まっとるやん 8 ：風吹けば名無し 2012/12/01(土) 22:32:32.69 ID:cZOweRQX アホか1/2だろ 9
100マス微分方程式
百升微分方程式 大好評だった(?)100ます積分に続いて、100ます微分方程式を作ってみました！ 以下の100の微分方程式を解き、y＝f(x)を求めてください！ 大学1～2年くらいのレベルですかね。 こちらも、どなたか模範解答を作ってみてくださいw ツイート
線型計画問題 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "線型計画問題" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年11月） 線型計画問題 (せんけいけいかくもんだい、英語：linear programming problem) とは、最適化問題において、目的関数が線型関数で、なおかつ線型関数の等式と不等式で制約条件が記述できる問題である。この問題を解く手法を線型計画法という。 数学的表現[編集] 行列やベクトルを用いて表現すると、行列Aとベクトルb,cが与えられたとき、制約条件Ax≤b, x≥0をみたしつつcTxを最大化するベクトルxを求める問題のことである。 線型計画問題は次の
『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！ - YouTube
「フカシギの数え方」おねえさんといっしょ！みんなで数えてみよう！ ※LINEスタンプ「フカシギお姉さんと仲間たち」をリリースしました。※ "The Art of 10^64 -Understanding Vastness-" Time with class! Let's count! LINE sticker "Combinatorial Explosion!" has been launched! http://line.me/S/sticker/1143771 「フカシギの数え方」で紹介している、組み合わせ爆発の例です。 「それでもね。私はみんなに「組み合わせ爆発のすごさ」を教えたいの！止めないで！」 お姉さんと子どもたちが実際に数え上げる大変さを伝えます。 This is an example about combinatorial explosion. "I want to de
漸近巨星分枝 - Wikipedia
異なった質量における恒星の進化がヘルツシュプルング・ラッセル図に表されている。漸近巨星分枝は、2太陽質量の線で、AGBと書かれている。 漸近巨星分枝[1][2]（ぜんきんきょせいぶんし、asymptotic giant branch[1][2]）または漸近巨星枝（ぜんきんきょせいし）[3]は、ヘルツシュプルング・ラッセル図（HR図）において、低温で明るい、進化の進んだ恒星が分布する部分。小中質量星（0.8から8太陽質量 (M☉) ）は全てその生涯の後半にこの段階を経る。 観測上は、太陽より数千倍明るい赤色巨星のように見える。酸素と炭素からなるほとんど不活性な中心核と、ヘリウムの核融合で炭素が形成される殻、水素の核融合でヘリウムが形成される殻、通常の恒星と似た化学組成を持つ非常に大きな外層、といった内部構造を持つ[4]。 恒星の進化[編集] 主系列から漸近巨星分枝へ[編集] 小中質量の恒星が
モンテカルロ法 - Wikipedia
モンテカルロ法（モンテカルロほう、（英: Monte Carlo method、MC）とはシミュレーションや数値計算を乱数を用いて行う手法の総称。元々は、中性子が物質中を動き回る様子を探るためにスタニスワフ・ウラムが考案しジョン・フォン・ノイマンにより命名された手法。カジノで有名な国家モナコ公国の4つの地区（カルティ）の1つであるモンテカルロから名付けられた。ランダム法とも呼ばれる。 計算理論[編集] 計算理論の分野において、モンテカルロ法とは誤答する確率の上界が与えられる乱択アルゴリズム（ランダム・アルゴリズム）と定義される[1]。一例として素数判定問題におけるミラー-ラビン素数判定法がある。このアルゴリズムは与えられた数値が素数の場合は確実に Yes と答えるが、合成数の場合は非常に少ない確率ではあるが No と答えるべきところを Yes と答える場合がある。一般にモンテカルロ法は独立
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
なぜこれが日本式!? 日本人が知らない線と点を使ったかけ算の方法 | ライフハッカー・ジャパン
e-GovSearch