小３の先日のテストに出た問題の一つ。大学受験でも解けない学生がいっぱいいるだろうし、数学好きを除き多くの大人は解けないだろう。渡邉究/数学科准教授/YouTube @Kiwamu_Watanabe 小３の先日のテストに出た問題の一つ。大学受験でも解けない学生がいっぱいいるだろうし、数学好きを除き多くの大人は解けないだろう。 pic.twitter.com/o3adgdLRh0 2024-03-16 09:59:24
哲学など数学以外のことは専門外のため, あくまで数学に関することだけ言及..
哲学など数学以外のことは専門外のため, あくまで数学に関することだけ言及させていただきます. ユークリッド幾何学に言及されているように数学の歴史は紀元前まで遡りますが, 数学の形式化が意識され始めたのは1900年代以降と最近の話です. 主にヒルベルトによって主導されたものだと私は理解しています. (もちろん多くの数学者がこのプログラムに関わってきました. ) 数学の形式化や形式主義で調べると参考になると思います. 数学的な内容に関して言及したいことは多くありますが, かいつまんで述べさせていただきます. (あくまでこれは元の記事が間違っているなどと主張しているわけではないです. 現代の数学の考え方や雰囲気の一部を分かっていただければ幸いです. ) 現代の形式化された数学は原理的には決められたルール(公理と推論規則)を用いて行われる一連の手続きです. それらの「意味」が何かは一旦全て忘れてく
数学IIIと数学Cに入らない段階の三角関数つまんない
指導要領で数学Cが復活したから「数学IIIと数学C」と表記するけどまぁそれはともかく… その範囲に入らない段階での三角関数について学んでもかなりつまんないとは正直思う 結局数学II・数学Bまでの三角関数はグラフを書いてどんな形になるか確かめたり、せいぜい加法定理を習うまでだからだ これでは特定のxに対して sin x, cos x, tan x が幾つになるかばっかり考える事になる 三角測量という重要な応用があるにはあるが、それは結局実生活に役立ってる事が分かりはするが 三角関数自体の豊かな性質には触れられない これじゃ退屈に感じてしまう人がいても仕方ないよ 一方で数学IIIや数学Cまでやると三角関数はどうなるか 微積分と繋がる訳だ これで様々な有理関数の不定積分が三角関数を用いて表す事が出来たりと 他の分野との有機的な繋がりが見えてくる 様々な平面図形や立体の面積・体積も求められるように
ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
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14×15＝210
暗算だとちょい面倒に感じるが、14×1.5だとすぐ21と分かる。 2つの計算は小数点の位置が違うだけだ。 しかし普段15倍するより1.5倍する頻度の方が多いので最適化されているのだろうか。 ちょっと見方を変えれば計算が楽になることがあるように思う。
これの前者の意味がさっぱり分からないんだけど誰かマジで説明してくれ。..
子Aと子Bがいるとして「Aが男のときBが女の確率は？」なら答は1/2。「ABのどちらか片方が男のときもう片方が女の確率は？」なら答は2/3。 これの前者の意味がさっぱり分からないんだけど誰かマジで説明してくれ。勝手に生まれた順だと決め付けて子Aが男だった場合お姉ちゃんがいるケースを省いてるって事？ 追記 生まれた順は関係なくて、性別が確定したのが「特定の個人」か「不特定の個人」かで、もう1人の性別の確率は変わるのです。 一番わかりやすかったです。ありがとう。元ブコメは勘違いしてすまんかった。
ある夫婦に2人子供がいる。片方の子が男であるとき、もう片方が女である確率は？
モンティ・ホール問題の増田が上がっているのを見て、前に聞いた面白い話を書いておく。掲題の問題を見て、「そんなの考えるまでもないじゃないか、1/2だ」と思った人は少し考えてみて欲しい。 子供が2人いる時、男女の組み合わせのパターンは下記の4通り存在することは分かるだろう。 パターン1 男-男 パターン2 女-女 パターン3 女-男 パターン4 男-女 このうち、片方が男であることが示されているので、パターン2は可能性としてなくなる。残る3パターンで、片方が男であるとき、もう片方が女であるパターンは2パターンある。よって、タイトルの答えは「2/3」である。 数学の問題って直感と違うことがあるよね、というお話。
"ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。" へのアンサー
こんにちは。確率論が大好きなJKです。 「モンティ・ホール問題」についての山形先生のブログ記事 https://cruel.hatenablog.com/entry/2022/10/30/214634 が面白かったので、アンサー増田を書きたいと思います。 ※ブコメでは、上記記事中における確率の議論が不正確なことを揶揄するコメントも多数見られますが、個人的には、こういう一見逆説的な問題設定を作り、それを上手に言語化されているのがとっても素晴らしいなと思いました。一般に、良い問題を作るには優れたセンスが必要で、それと比べれば、(私を含め) 単に問題が解ける人なんてのは大したことないのです。 以下では、該当箇所を引用しながら回答を書いていくので、先に上記の記事を読んでいただければ幸いです。 また、表記の都合上、以下ではプレイヤーの「ぼく」を「Y先生」、「ハギーワギーくん」を「HW君」と書きます。
ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。 - 山形浩生の「経済のトリセツ」
10月24日に、Change to Hopeというイベントがあって、スティーブン・ピンカーが来日して基調講演をする……予定だったのがコロナで来れずオンラインになってしまったんだが、ぼくがその司会役、というか質問係をおおせつかったのでした。 www.change-to-hope.com で、これは新著『人はどこまで合理的か』をベースに最近のネタを散りばめる講演で、ぼくも付け焼き刃でざっと読んでみました。基本は、人はいろいろ数学パズルみたいなものにごまかされて合理性を発揮しにくくなる部分があるのだ、という話や経済学的な合理性の話などで、あとは合理性がいかにしてこれまでの人類の発展を率いてきたか、これからも理性をちゃんと使ってがんばらないといけないよ、というもの。一般向けの講義をまとめたものだそうで、人によっては知ってる話ばかりでつまらないかもしれない。まったく知らなかった目新しい話はない。類書
「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」 プログラミングする上で重要な「対数」の考え方
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、「対数」について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か 安原祐二氏（以下、安原）：それではパート3ですね。「対数」というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa（なにかの数字）があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を
「数学書を読んでる人を眺めるだけの漫画」が全然わからんけどめちゃくちゃわかる「内容わからんけど性癖に刺さる」
リンク Wikipedia 公理的集合論 公理的集合論（こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory）とは、公理化された集合論のことである。 現在一般的に使われている集合の公理系は以下のZF公理系、またはZF公理系に下で述べる選択公理（Axiom of Choice）を加えた ZFC公理系（Zermelo-Fraenkel set-theory with the axiom of Choice）である。選択公理を仮定しない体系も盛んに研究されている。 またZC,ZでそれぞれZFC,ZFから置換公理を除いたもの、Z-、ZF-、 34 users 3 睦月 @gbhatu227 よく訓練された人でないと数学書読んでも楽しくないので、あっ！解けた！という快感を味わうために中学入試算数から始めてみるとお手軽かも、あれ大人でもぱっと解けないですよ 2022-03-10 08:1
「数学は人間がいなかった時から存在するし人間が死滅しても残る」と言ったら文系の人たちに反論された→様々な意見が集まる
さ @sachiko_KuKaKo mathematics/U+U+U+(-E8)+(-E8)/lattice-polarized K3 surface/mixed hypersurface singularity さ @sachiko_KuKaKo 先日、某所で、「数学(もっと広く自然科学)の事実は人間がいなかったときから存在するし、人間が死滅しても残る」と言ったら、 文系の人たちに、「人間が存在してこそ認識できる」と反論された。 2021-12-07 20:15:44 さ @sachiko_KuKaKo で、例えば、わかりやすい例として、元素の周期表とか、人間が死滅しても、別の知的生物が発見すれば、 同等の結果が得られると思うし、 発見されなかったとしても、 存在し続けるとわたしは思うのですが、 どうなんでしょう？ 2021-12-07 20:19:02
フェルマーの最終定理「おまけで証明」 IUT理論、京大・望月教授：朝日新聞デジタル
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小1息子が二桁の掛け算を暗算で解くのでやり方を聞いたところ、なんと中学レベルの考え方で理解していた「一瞬で解けるやん」
しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish 小1息子が14✖️14とかの二桁のかけ算の答えを暗算でサクサク答えているので 気になってどうやって考えているか聞いたら ママなんで分からないの？😤 とブツブツ言いながら図解してくれました。 pic.twitter.com/W6g7alPKoM 2021-11-09 09:15:21 しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish たくさんのリツイートといいねありがとうございます☺️ 誰かに教えてもらったか疑問に思う方もいるようなので補足します。 算数の習い事には1度も通ったことはないので YouTubeの『Numberblocks』や 磁石でくっついて組立てるおもちゃ 『マグフォーマー』などからヒントを得たのだと思います💡 2021-11-10 11:23:06 しおりん@おうち英語9年目 @shior
リトルの法則 - Wikipedia
リトルの法則 (リトルのほうそく、英:Little's law) あるいはリトルの定理 (リトルのていり、Little's theorem) とは、待ち行列理論において 安定な系において長時間平均化した顧客数 L (与えられた負荷、offered load)は、長時間平均化した到着率λと、長時間平均化した顧客が系に費やす時間 W の積に等しい、すなわち という法則である。 概要[編集] 本法則は直感的には理にかなったものであるが、対象がどのような確率分布であってもこの振る舞いをするという点と、到着した顧客やサービスする顧客に基づいてどのようにスケジュールするかについて何の仮定も設けない点は特筆すべきである。 最初の証明は1961年[訳語疑問点]に当時ケース・ウェスタン・リザーブ大学にいたジョン・リトル（John Little）によって発表された。この法則はいかなるシステムにも適用でき、また
五輪＝自転車女子ロード、オーストリアの数学研究者が金メダル
アイテム 1 の 2 ７月２５日 東京五輪は２５日の女子自転車ロードレースで、数学の研究を本職とするオーストリアのアナ・キーゼンホファーが初めての出場で金メダルを獲得した。先頭がキーゼンホファー。７月２５日撮影（２０２１年 Pool via REUTERS/Michael Steele） [1/2] ７月２５日 東京五輪は２５日の女子自転車ロードレースで、数学の研究を本職とするオーストリアのアナ・キーゼンホファーが初めての出場で金メダルを獲得した。先頭がキーゼンホファー。７月２５日撮影（２０２１年 Pool via REUTERS/Michael Steele） ［小山町（静岡県） ２５日 ロイター］ - 東京五輪は２５日の女子自転車ロードレースで、数学の研究を本職とするオーストリアのアナ・キーゼンホファーが初めての出場で金メダルを獲得した。プロの自転車選手ではないキーゼンホファーはコー
『ぷよぷよで円周率を求めました』とは……→「想像の1億倍すごい」「円周率出すより遥かに難しい」他にもぷよぷよアートたくさん
yu_ra( ´ ` ) @yuya34581661 @yanase24a 進化した…！(*´ω｀*) 想像してたのより長くてびっくりしましたw お疲れ様ですっ！ぷよアート金メダルとれますね 2021-07-23 20:16:59
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深見太一@クラス会議で世界を変える on Twitter: "娘から昨夜聞いたびっくりな事実 Googleカメラに宿題をかざすと答えをきちんと導いてくれる Google側に宿題ってタブがあるってことはかなりの数この機能が使われているってことだよね こんな時代に宿題を出す意味をしっかりと… https://t.co/lBFi2fYWOM"
学歴のない殺人犯の数学の能力が開花。刑務所内で超難問を解いてしまう : カラパイア
