Red cat の数学よもやま話 - 所詮は線型代数 - 3 日でわか(らせ)る符号理論(1 日目)
今日から 3 日間、自身の勉強も兼ねて、符号理論にお付き合いいただくことにしましょう。 パリティビット 7 ビット*1あれば、 種類の情報を表すことができます。しかし、通常は 8 ビット = 1 バイトの単位で情報を扱うことが一般的になっています。 そこで、与えられた 7 ビットの情報に対し、残る 1 ビットを、1 の数が奇数個になるように定めてみましょう。 すると、仮に 1 ビットだけ誤った情報が送られてきたとき、1 の数が偶数個になってしまうので、その情報が誤っていることを検出することができます。この 1 ビットのことをパリティビットと呼びます。 しかし、この方法では誤りを検出することはできても、どこが誤りなのかまでは検出できないので、訂正はできません。また、万が一 2 ビット誤っていた場合には、誤りの検出すらできなくなります。 そこで、誤った情報を検出し、なおかつ訂正するために、必然
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Pascal Veron
SpringerLink - IMA CC 2007
SpringerLink - P. Embury, A. Rao "A Path to Hadamard Matrices " (AAECC 2007)
SpringerLink - H. Janwa, A. K. Lal "On Generalized Hamming Weights and the Covering Radius of Linear Codes" (AAECC 2007)
SpringerLink - V. Guruswami "List Decoding and Pseudorandom Constructions " (AAECC 2007)
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`Its Huffman coded!' does make sense!
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Cryptology ePrint Archive 2005/461 - J. Katz, J. S. Shin "Parallel and Concurrent Security of the HB and HB+ Protocols"
PHP MySQL support not enabled
Cryptology ePrint Archive 2003/230 - D. Augot, M. Finiasz, N. Sendrier "A Fast Provably Secure Cryptographic Hash Function"
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Cryptology ePrint Archive 2007/025 - R. Ostrovsky, O. Pandey, A. Sahai "Private Locally Decodable Codes"