monad.me.ukThis domain may be for sale!
記述計算量 - Wikipedia
記述計算量（きじゅつけいさんりょう、英: Descriptive complexity）は、有限モデル理論の一種であり、計算複雑性理論と数理論理学の一分野である。複雑性クラスを言語で表現するのに必要とされる論理の種類によって特徴付けることを目的とする。例えば、PHは二階述語論理の論理式で表現される言語のクラスと正確に対応している。このような複雑性と論理の繋がりによって、2つの分野の間で容易に変換が可能となり、新たな証明手法を生み出したり、ある複雑性クラスが本質的なものであって、特定の抽象機械に結びつくものではないことを示すことができる。 概要[編集] 特に、それぞれの論理体系は、その中で表現可能なクエリの集合を生み出す。クエリは計算複雑性理論における計算問題と対応している。 記述計算量の最初の成果として、1974年にロナルド・フェイギンが示した Fagin の定理がある[1]。これは、NP
ラッセルのパラドックスとゲーデルの不完全性定理 - kururu_goedel’s diary
反応が遅くなりすぎるのもよくないのでざくっと。モティベーションは「無限のスーパーレッスン」に酩酊する: わたしが知らないスゴ本は、きっとあなたが読んでいる。Wikipedia(ja)によるゲーデルの不完全性定理の項はこちら→ゲーデルの不完全性定理 - Wikipedia ラッセルのパラドックスについてはラッセルのパラドックス - くるるの数学ノートで書きましたが、ここで問題にしているのはの真偽の話でした。それに対して、ゲーデルの不完全性定理は真偽ではなく、証明できるかできないかの話です。大体の筋としては 論理式はわりと自然な形で自然数にコードできる 割と自然なコードなので、「ある論理式の変数になにか項を代入してできた論理式のコード」とかは自然数論(加減乗除＋α)で書き表せる 論理式の列もわりと自然な形で自然数にコードできる 論理式の列がある論理式の証明になっているかどうかを自然数論でチェッ
論理記号のいろいろ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「数学記号の認知速度 -- 実験心理学的計測方法と実例 --」（by 堀幸雄, 後藤英一, 佐藤雅彦; http://www.jssac.com/Editor/Suushiki/V10/No3/V10N3_113.pdf）のなかに、論理記号の一覧表がありまして（P.11）、こりゃ便利だと思うので、引用しておきます。ペアノの含意は、視力検査で使うような「C」をひっくり返したみたいな記号です。 対応する文献の抜粋： [8] Genzten, G.: Untersuchungen ¨uber das logische Schliesen, Mathematische Zeitshrift, 39, pp. 176-210, 405-431, 1935. [10] G¨odel, K.: ¨Uber formal unentscheidbare S¨atze der Principia mathe
ゲーデルと20世紀の論理学【全4巻】：シリーズ・講座：東京大学出版会
ゲーデルと20世紀の 論理学 （ ロジック ） ［全4巻］ 第1巻 ゲーデルの20世紀 ［執筆者］田中一之／田中尚夫／鈴木登志雄／飯田隆／竹内外史／八杉満利子 19世紀中葉まで時代の動きに取り残され，中世スコラ学の形骸と化していた論理学は，ブール，フレーゲら数学者たちの突然の参入によって，見事な復興をとげた．そして20世紀．ゲーデルを筆頭に，個性豊かで才気煥発な数学者や哲学者たちがつぎつぎと壇上に現れた．彼らはしのぎを削って優れた技法を開発し，ドグマをぶつけ合って思考を深化させ，高度な学問領域としての「ロジック」を形成していった．本巻では，日本を代表するロジシャンたちが，自らの体験を踏まえ，20世紀のロジックの生きた姿を語る． 第2巻 完全性定理とモデル理論 ［執筆者］田中一之／坪井明人／野本和幸 ゲーデルが最初に証明した重要定理は，１階述語論理の完全性である．この定理は，
プログラマのための「ゲーデルの不完全性定理」(1) - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「プログラマのためのJavaScript」の番外シリーズ -- いやっ、ホントに。 これはシリーズのハブエントリーです。番号を（0じゃなくて）1にしたのは、全体目次だけじゃなくて内容が含まれるから。 ※ 印刷時にはサイドバーは消えるはずです、お試しください。 シリーズ全体目次（予定） （この記事；総論） 速攻速習編 自己適用からゲーデル化へ 「展望」への緊急パッチ（オハナシだよ） Reflective JavaScript 停止問題の構造 不完全性定理の構造 今回の内容： ゲーデルの不完全性定理とプログラミング ゲーデルが示したこと 不完全性定理の兄弟 -- 停止問題 JavaScript使うんだもんね 関連する記事（参考） 次の記事 速攻速習編 ●ゲーデルの不完全性定理とプログラミング 「ゲーデル」（人名；Kurt Godel、'o'の上に点々が付いてる）や彼の「不完全性定理」とかって、
はてな 無限に関する質問です。まず、自然数の集まりなどを表す無限を∞(0)（アレフゼロ）、無理数の集まりなどを表す無限を∞(1)（アレフワン）とすると、こ・・
無限に関する質問です。まず、自然数の集まりなどを表す無限を∞(0)（アレフゼロ）、無理数の集まりなどを表す無限を∞(1)（アレフワン）とすると、この両者に次のような関係が成り立ちます。 ２＾∞(0)＝∞(1) これについては問題ないと思えるのですが、以下のような疑問があります。 １．上の式を変形した、Ｌｏｇ2 ∞(1)＝∞（0）は成り立つのか？ 成り立たない場合は、Ｌｏｇ2 ∞(1)はいくつになるのか？ ２．Ｌｏｇ2 ∞(0)はいくつになるのか？ ３．∞(0)を２進数で表記した場合に桁数はいくつになるのか？ アレフはヘブライ語のアルファベットを使うのが一般的ですが、ここでは書けないため∞の記号を使い、∞(0)のように表記しました。Ｌｏｇ2は２を底とする対数と考えて下さい。 はてなダイアリーでは、数式や記号の表記に対応しているので、わかりにくければ下のリンク先を見て下さい。問題の補足説明もあ
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
たまの雑記(2006-05-23)
２００６年数学基礎論サマースクール 限定算術の新展開 黒田覚（群馬県立女子大学） 2006/8/31–9/2 目 次 1 イントロダクション 1 2 計算量理論 2 2.1 基本概念など . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
選択公理を無自覚に使わないようにするためのメモ - 前原の日記
Cryptology ePrint Archive 2006/068 - M. Backes, B. Pfitzmann, M. Waidner "Limits of the Reactive Simulatability/UC of Dolev-Yao Models with Hashes"
Whose Thesis is it Anyway?
The Importance of Natural Proofs
SRAT