トポロジー最適化で得られたヒートシンクの形がサンゴに似ていると話題に→制約条件に基づく最適な「形」とは、トポロジー最適化の社会実装を目指す阪大・矢地謙太郎准教授のポスト矢地謙太郎(Kentaro Yaji) @yajikenotter 阪大 准教授 ←テキサス大学オースティン校Oden Institute 訪問研究員・阪大 助教←京大←松江高専。#トポロジー最適化 の研究者。特に流体関連分野における最適な「形」を日夜探求。特技はボートを漕ぐこと(U19/23世界選手権元日本代表)。 sites.google.com/view/yajiken
ChatGPTの頭のなか，一体どうなってんの？:追記
日経サイエンス2023年5月号【特集：話すAI 描くAI】 人間と自然に対話できるChatGPTに，文章からイラストを描くStable Diffusion。現在話題になっているこれらのAIの心臓部といえるのが「大規模言語モデル」と呼ばれるAI技術だ。 大規模言語モデルは世界中の人々が過去にインターネット上に書き込んだ大量のテキストを読み込み，そこから自力で言語表現や知識を獲得する。 どうやら言語モデルは，数学の計算方法や他人の心情の把握など，「学びなさい」と命令されていない能力まで何らかの形で獲得しているようだ。 言語モデルの内部で何が起きているのか，いまAIの内部を探る研究が盛んになっている。 これからの社会を大きく変えうるAI技術をうまく使いこなすには，大規模言語モデルの「頭のなか」をもっと深く理解する必要がある。
長岡亮介先生の数学｜旺文社
長岡亮介(ながおかりょうすけ)先生の著作物などに関する情報サイトです。「長岡先生の集中講義」、 「長岡の教科書」、「総合的研究」の追加情報を用意しています。また、動画などを通して、長岡先生の魅力を伝えていくつもりです。
【数学】「俺馬鹿だから分かんねえけどよお」って話す男子高生が本当にいた→話聞いてたら多分馬鹿じゃねえわコレ
逆巻＠烏乃巣商会 @sakamakisurvive 今日昼にマック行ったら「俺馬鹿だから分からねえけどよお」って話す高校生(?)がいて、うわぁ本当にいるんだ！って感動して聞き耳立ててたら「結局ここのタンジェントって何に使うんだ？sinθとcosθでまとめて表して共通項削除したほうが式わかりやすくね？」って話してたから多分馬鹿じゃねえわ 2023-03-03 19:45:02 リンク Wikipedia 三角関数 三角関数（さんかくかんすう、英: trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族、およびそれらを拡張して得られる関数の総称である。鋭角を扱う場合、三角関数の値は対応する直角三角形の二辺の長さの比（三角比）である。三角法に由来する三角関数という呼び名のほかに、単位円を用いた定義に由来する円関数（えんかんすう、ci
史上最高の天才、フォン・ノイマン「人間のフリをした悪魔」の素顔（SmartFLASH） - Yahoo!ニュース
原子爆弾やコンピューターの開発に関わった史上最高の天才のひとり、フォン・ノイマンについて、教授と助手が語りあう。 教授 ジョン・フォン・ノイマンは、1903年12月28日、オーストリア・ハンガリー帝国のブダペストで生まれた。当時のブダペストの人口は80万人を超え、ロンドン、パリ、ベルリン、ウィーン、サンクト・ペテルブルクに次ぐヨーロッパ第6位の大都市だった。街並みには600を超えるカフェがあり、ヨーロッパ最高峰の高等教育で知られるギムナジウムが3校あった。 後にアメリカでフォン・ノイマンと一緒に原水爆を開発した物理学者レオ・シラード（1898年生）、ユージン・ウィグナー（1902年生）、エドワード・テラー（1908年生）、さらに哲学者マイケル・ポランニー（1891年生）、数学者ポール・エルデシュ（1913年生）、ホログラフィーを発明した電子工学者ガーボル・デーネシュ（1900年生）のような
あの時に言われた一言にずっと救われ続けているという話 - inductor's blog
年の瀬なのでちょっとした思い出話を書き記しておく。 自分が高専を中退したとき、精神的にはかなりズタボロな状態で、この時期（年末年始にかけての冬休み）から既に登校が不可能な状態になっていた。お世話になっていた寮にも年始からは戻ることが難しく、単位ギリギリでなんとか大学受験の資格だけをもらえる「修了退学」というところにこぎつけられるかどうかだった（結果的にはそうなった）。 当時の担任（今はもう定年で学校を去ってしまったらしい、当時は本当にお世話になった）から、出席日数の関係で体育をあと１時限分受ける必要があるため、登校したほうがよいと告げられ、当時既に留年までしていたので１つ下の「同級生」たちに奇異の目で見られながら久々の登校をした。このとき既に退学をすることは心に決めていて、ついでなのでお世話になった先生にご挨拶に伺った。 このとき、ある数学の先生に言われた一言が今も心に残っていて、凹んだと
2016年ノーベル物理学賞！「トポロジーのメガネ」で見えた物体の新しい世界 | 科学コミュニケーターブログ
Tweet ノーベル物理学賞2016年受賞者と受賞理由が発表されました！ その受賞理由はこちら！ トポロジカル相転移と物質のトポロジカル相の理論的発見 ノーベル財団の発表によると、固体物理学における20世紀の最大の発見とも言われています。 なかなか理解しがたい（書いている私もきちんと理解できていないので苦しい...）のですが、がんばって今回の受賞が何だったのかを伝えます！ ◆トポロジカルとは？ まずは受賞理由に２回も登場する「トポロジカル」という言葉から説明します。 関連用語の「トポロジー(topology)」は、「位相幾何学」などと訳される数学の一分野です。 そして、トポロジカルな視点で世界を見ると、面白いものの見え方をします。 例えば、下の図のような感じ。 「ボール・マグカップ・ドーナツ・８の字型のもの」の４つが書かれた紙を見るときに、トポロジカルな視点で見るための"メガネ"をかけると
宇宙一でかい数を目指して--「ロマンティック数学ナイト」で語られた、巨大数をめぐる熱き戦い
数学好きが集まり、数学への想いを語り合う、熱気あふれるイベント「ロマンティック数学ナイト」が8月19日に開催されました。「まろやか巨大数 グラハム数を超えた世界」というテーマでプレゼンを行ったのは、巨大数を扱った漫画『寿司 虚空編』作者の小林銅蟲氏。世界のどこかで繰り広げられている、「いかに大きな有限数を作り出すか」という熱い戦いを紹介しました。 巨大数とはなにか？ 司会者：漫画家の小林銅蟲さん！ お願いいたしまーす！ （会場拍手） 小林銅蟲氏（以下、小林）：どうも。もうやるんですか？ （会場笑） 小林：よろしくお願いします。今日は、「まろやか巨大数。グラハム数を超えた世界」というテーマで、お送りしようと思います。 どうも、こんにちは。僕はなんなのかと言いますと、小林銅蟲という漫画家で、今は、MANGA pixivで数学の漫画とイブニングで料理漫画をやっております。よろしくお願いします。
tilepent
The 14 Different Types of Convex Pentagons that Tile the Plane Many thanks to Branko Grunbaum for assistance with this page. All these tilings can be play with online at the Wolfram|Alpha Pentagon Tiling page. Doris Schattschneider's interactive tiling page is here. Bob Jenkin's half-bath has a beautiful tiling based on the Hirschhorn Medalion. This is one pentagon in the Chaos Tiles. Bob Jenkins
世界的な「フィンランド教育ブーム」に警鐘を鳴らしていたフィンランド数学者たち
(The English summary is on this page) はじめに 日本の学校教育の欠点について発言すると、海外から「なぜ自分の国を批判するのか？」と言われることがある。 教育がその国のすべてではないのだから、これは的外れな反応なのだが、学校を批判するとその国民全体を批判したと誤解する人はいるようだ。 以下の文章は全体的に否定的なトーンである。ただし、これは「フィンランド教育ブーム」について書いているのであって、フィンランドという国家について論じているわけではない。言うまでもないが、フィンランドは尊敬すべき国のひとつである。 フィンランド教育ブーム ２０００年代前半から、主にＰＩＳＡ（OECDの国際学力調査）の結果がきっかけになって、フィンランドの教育が世界的に注目されるようになった。日本でも「学力世界一」というフレーズとともに、多くの教育専門家やジャーナリストがフィンラ
『数学の認知科学』はスゴ本
人の思考のうち、最も抽象的で厳密なものは数学にある。だから、過去から現在に至るまでの人類の思考のマップがあるとするなら、その全体像の輪郭は、数学によって形作られている。つまり、数学を調べることで人の思考の構造と限界が分かる。 一方、数学は具体的なところから始まる。「数を数える」なんてまさにそうで、10進数が一般的な理由は、10本の指で数えたから。xy座標でy軸が量、x軸が時空的な変化に結び付けられるのは、重力により増えるモノは積み上がり、移動するものは横方向だから。指は10進数の、デカルト座標は時空間のメタファーであり、数学を調べることで思考の身体的な拠り所が明らかになる。 数学そのものは抽象的で厳密だが、これを理解する人は具体的で経験的な存在だ。『数学の認知科学』は、「人は数学をどのように理解しているか？」をテーマに掲げ、この具体と抽象のあいだを認知科学のアプローチで説明する。著者はジョ
正方形に魅せられた漆職人のずば抜けた数学力 正方形の芸術～魔方陣と正方形分割正方形 | JBpress (ジェイビープレス)
魔方陣（Magic Square） 縦、横、斜めに並べた数字の和を等しい値にする数理パズルが「方陣」または「魔方陣」です。 方陣の方は正方形の方を表し、西洋では「Magic Square」、魔法の正方形と呼ばれています。 方陣は表の中に1からマス目の総数までの数字を配置し、同じ数字を2度と使わないこと、そして計算結果は紙に書き出されることがルールです。 最も基本的な縦横3列の魔方陣は3方陣とよばれ、縦、横、斜めの和はどれも15です。 （＊ 配信先のサイトでこの記事をお読みの方はこちらで本記事の図表をご覧いただけます。http://jbpress.ismedia.jp/articles/-/47594） これまでに大きな方陣は次々と発見され、2012年には3559方陣が発見されています。 たし算を基本とする方陣は子供にも挑戦できる数理ゲームです。子供のときに方陣を遊んで次第に数学の世界に入っ
数なのに法律違反、「違法な素数」とは？ DVDと素数の奇妙な関係 | JBpress(日本ビジネスプレス)
DVDのコピーガード CSS IT世界におけるネットセキュリティを支える暗号技術。例えば、ウエブ上のSSL通信は共通鍵暗号と公開鍵暗号を組み合わせて行われています。 暗号技術を支えるのが、素因数分解問題や離散対数問題といった数学的な難問であり、そこに関わるのが素数です。 ここで紹介する素数は同じセキュリティでもちょっと様相が異なるお話です。 DVDには無断複製を防止するためにコピーガードがかけられています。 多くのDVDソフトに採用されているのがCSS（Content Scramble System）と呼ばれるコンテンツ暗号システムです。 その仕組みのポイントは、映像コンテンツを暗号化し、その暗号鍵を複製できないエリアに記録することです。そのためDVDをパソコンなどで単純にコピーしても暗号鍵自体は複製できません。したがってDVDの再生ができない仕組みです。 DVDの暗号を解読せよ DeCS
伝説のお茶の間 No007-07 直線描画 Bresenham(ブレゼンハム）
Bresenham(ブレゼンハム）の直線描画を行います。 Jack Bresenham さんはアメリカのWinthrop（ウィンスロップ）大学のコンピュータ科学の教授だそうです。 (ちなみにBresenhamアルゴリズムをgoogleで検索するとかなりコード間違えてるサイトが上位にくるので注意してね。 2005.5) 直線描画において、一般的な数学の公式を使うと、傾きなどを求めるときにどうしても誤差がでてしまいます。 また誤差がでないように全長からの比率で位置計算を行うと、割り算を使う都合上、非常に遅いルーチンになります。 なのでブレゼンハム方式で直線描画を行います。 ブレゼンハム方式は全てが整数演算で、割り算もないので非常に正確高速です。
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「ゲーム制作には数学が必要！」って、実際どのレベルまで？図解で学ぶ、数式とゲームの関係性【CEDEC+KYUSHU 2023】
数学の歴史的ブレイクスルー。絶対に繰り返されない「アインシュタイン」のタイルを発見 : カラパイア
15番目の平面充填五角形が発見される | スラド サイエンス
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「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い