有理数とか有限体とかのはなし - Qiita
一部間違いがあります、本文中でも明記しましたが最初の終了条件はInt を覆っていません。 最後に訂正したバージョンとより厳しいquickCheck の結果も載せておきました。 Haskell Advent Calendar 2016 の10日目です。 去年は眺めているだけだったので今回枠取れたの嬉しいです！ レベル分け的にはAdvanced Beginner の一人が同じくらいのレベルの人に向けて書いてるつもりです、やや内容に初等整数論が含まれます。 あわよくばより詳しい人にトンテンカンカンと直していただきたい感じですが。 モチベーション 電卓などで(1/3) の計算をした後、答えに3 を掛けたことがある人、そしてそのとき1 に戻らなかった経験ある人もきっと多いことだと思います。 今回の話はそれにちょっと関係している、かもしれません。 今回は体を取り上げます、体と言うのはいわゆる四則演算に
ガロア理論超入門 - 美的数学のすすめ
ここまで見てきたガウス周期をガロア理論の立場から見直してみます。ガウスはガロア理論を知りませんでしたが、円分体に関しては、完全にガロア理論と同様のことを理解していたと言われています。 ガロア（Galois）は1811年生まれですからガウスが34歳の時に生まれました。そして、20歳のとき決闘で死ぬまでにはガロア理論の構想はできていましたから、ガウスが50歳前後のときにはガロア理論は誕生していたことになります。（ちなみに、ガウスは77歳で亡くなっています。）ガロアが決闘に行く前日に友人のシュヴァリエに宛て「ヤコビかガウスに、これらの定理の正しさではなく重要性について、公の場で意見を求めてほしい。」と最後の手紙を書きました。（"定理の正しさではなく重要性について"と書いたのは、ガロアにとってガロア理論－後にそう呼ばれることとなった一連の理論－が正しいことは当然だったのでしょう。）しかし、残念なが
これでわかるかもしれないガロア理論の入り口 - Qiita
0. はじめに ガロア理論というのは、一言で言うと、「体」の「自己同型写像」が構成する「群」の構造とその体の構造とのあいだの関係性についての理論です。 ここでは、以下の流れでガロア理論の話をすすめています。 前半は、ガロア群に至るまでの直観的認識を身につけるための話です: 「体」およびそのいくつかの重要な性質を認識する 「自己同型」という視点について、具体的な体を例に認識する 自己同型写像全体が持つ演算構造として、「群」を認識する 群の全自己同型写像でも一切変化しない元があり、それらの元だけでも「部分体」が成立している関係を認識する 部分体とその元の体との間にある関係をもたらした、元の体の自己同型写像の群(「ガロア群」)にある演算構造の特徴を認識する 後半は、このガロア群の具体例についての話です: 具体的に、2の3乗根の体のガロア群、および、2の5乗根の体のガロア群を導出し、それらの分析を
『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』 - kb84tkhrのブログ
「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史 作者: 藤田博司 出版社/メーカー: 技術評論社 発売日: 2018/03/06 メディア: 単行本（ソフトカバー） この商品を含むブログ (3件) を見る 集合は数学の基礎、みたいはことはよく本に書いてあるし さかのぼっていくと集合に行き着く、みたいな話もわかります でも、実際のところどういうふうに基礎となっているのかっていうと あんまりイメージがわいてませんでした そこになんともソソるタイトルの本が出たので購入 そのかわりに本書では「集合と位相」の基本的アイデアが生まれてきた経緯、そして集合や位相の考え方が数理科学における必須の知識とされるに至った経緯といった、歴史的な事情の説明にもっとも入れています。 実は数学より数学史が好きなんじゃないかという自分にはツボにはまること請け合い 本論のスタートはフーリエ級数の話 フー
tanimoto係数 - 長岡技術科学大学 電気系 自然言語処理研究室
[編集] tanimoto係数について 二つの集合の類似度を計る係数 化学系でよく使われている 実数tanimoto係数と、バイナリtanimoto係数がある 実数版は、A{a=3,b=2,c=2}とB{a=2,b=1,d=1}のような二つを比べる場合 バイナリ版は、A{a,b,c}とB{a,b,d}のような二つを比べる場合 [編集] 実数版 A,B はそれぞれのベクトル k は両者の要素番号を差す [編集] バイナリ版 A,B はそれぞれのベクトル [編集] 参考文献 化学物質の構造類似性にもとづくデータマイニング Journal of Computer Chemistry, Japan Vol. 2 (2003) , No. 4 p.119-126
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