物理における数学の理不尽なまでの有効性あるいは非有効性｜KT
物理と数学物理を学んでいると、あるいは研究していると、数学の威力に感銘を受けることが多々ある。多くのひとにとって、その最初の体験は、力学の運動方程式（微分方程式）を扱ったときであろう。たった一つの方程式を解くことで物体の落下や惑星の軌道、大学入試で出されるようなややこしい設定など、ありとあらゆる運動を記述できるのは、驚くほかない。 "The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences" という有名な言葉を残したのは数理物理学者のWignerである（Wikipedia）。自然科学とは大きく出たものだと思うが、実際には物理のはなしをしているので、そこまで深い意味はないのかもしれない。 冒頭に、「確率分布を表すのになんで円周率を使うんだ？円なんて関係ないじゃないか！からかっているのかい？」（アメリカンな雰囲気
ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。 - 山形浩生の「経済のトリセツ」
10月24日に、Change to Hopeというイベントがあって、スティーブン・ピンカーが来日して基調講演をする……予定だったのがコロナで来れずオンラインになってしまったんだが、ぼくがその司会役、というか質問係をおおせつかったのでした。 www.change-to-hope.com で、これは新著『人はどこまで合理的か』をベースに最近のネタを散りばめる講演で、ぼくも付け焼き刃でざっと読んでみました。基本は、人はいろいろ数学パズルみたいなものにごまかされて合理性を発揮しにくくなる部分があるのだ、という話や経済学的な合理性の話などで、あとは合理性がいかにしてこれまでの人類の発展を率いてきたか、これからも理性をちゃんと使ってがんばらないといけないよ、というもの。一般向けの講義をまとめたものだそうで、人によっては知ってる話ばかりでつまらないかもしれない。まったく知らなかった目新しい話はない。類書
2018年9月20日、Quanta Magazine "Titans of Mathematics Clash Over Epic Proof of ABC Conjecture" の翻訳
tar0log.tumblr.com tar0.tumblr.com | taro.haun.org | @tar0zzz | @4bungi | @4bungi | suzuri Tags: abc, eht, life, mini, prfm, photo, ringo, sci, writing Feb 21, 2023: My blog has moved to 4bungi.jp/blog/. I will keep this tumblr so the links will not be broken, but I am also copying the articles I have posted here to 4bungi.jp. Life is like riding a bicycle. To keep your balance you must keep movin
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（前編）スペシャル - NHK
https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/blog/bl/pneAjJR3gn/bp/pzwyDRbMwp/ (2022年4月10日の放送内容を基にしています) 2020年4月。「ａｂｃ予想」と呼ばれる数学の重要な未解決問題を、日本人が証明したというニュースが駆けめぐりました。論文を書いたのは、京都大学数理解析研究所教授 望月新一博士。世界的天才として知られてきた人物です。 ａｂｃ予想を証明した、博士の「宇宙際タイヒミューラー理論」。査読の完了と専門誌への掲載は、望月博士の偉業が、世界に正式に認められたことを意味しました。ところが…望月の証明はまだ受け入れられないと主張する数学者が多数現れ、今も激論が続いているのです。一つ一つ論理を積み上げていけば、誰もが同じ結論に達するはずの数学の世界。完全に正しいとする数学者がいる一方で、なぜ多くの数学者が理
ベイズ推定 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ベイズ推定" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2018年12月） ベイズ推定（ベイズすいてい、英: Bayesian inference）とは、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象（観測された事実）から、推定したい事柄（それの起因である原因事象）を、確率的な意味で推論することを指す[1]。 ベイズの定理が基本的な方法論として用いられ、名前の由来となっている。統計学に応用されてベイズ統計学[2]の代表的な方法となっている。 ベイズ推定においては、パラメータの点推定を求めることは、ベイズ確率（分布関数）を求めた後に、決められた汎
ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する
今回紹介するのはabc予想の証明に関する最近の動向を伝えている記事です。 これを選んだ理由は素人衆が知ったかぶりに勝手なことを書いているのをネット上で散見するからです。ここで言う素人衆は日本のメディアはもちろんのこと、馬鹿サイエンスライターも当然含みます。昨年末(2017年12月16日)に某新聞が誤報に近いことを報道したことも記憶に新しいでしょう。そんな情報に振り回されないために今回の記事です。 今回の記事は正確かつ公平だと私は思いました。私の友人共の何人かは、この方面の専門家だから門外漢の私はいろいろなことを教えてもらいました。その上での感想です。 その方面の専門家でなくても数学の研究者なら望月論文は無理でもレポートは読めるはずなので、もっと詳しく知りたい人はレポートを読んで下さい。 前置きはこれくらいにして、紹介する記事は"Titans of Mathematics Clash Ove
宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 - 新一の「心の一票」：楽天ブログ
2020.01.05 宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 カテゴリ：研究関連の現状報告 記事の標題にあるテーマについて度々聞かれますので、この際、内容をきちんと整理して皆さんにお伝えしたいと思います。この内容は報告とも言えますが、広い意味での、一種の「内部告発」とも言えます。 まず強調しなければならないことは、理論に関わっている研究者の、約7年半に及ぶ大変な努力によって、理論の論理構造は細部まで徹底的に分析・議論され、何十回もの単独講演や何件もの大きな研究集会で詳細に解説され、また何名もの研究者により（いわゆる「サーベイ」という形で）解説原稿が出版され、特に理論の正しさは何十回、何百回と確認されており、この検証活動によって多数の軽微な記述上の不備等は発見され直ちに修正されているものの、理論の本質的な正しさに
【講演】『大人が数学を学び直すには』 - 永野裕之のBlog
講演のご依頼をお受けします。 小・中・高の同級生が経営する株式会社Tスポットの社員さんに向けて、『大人が数学を学び直すには』というテーマで講演をさせていただきました。 講演で使ったスライドの一部をご紹介します。 料理に喩えるなら、「数学者になる」というのは一流店のコックになるようなものです。このレベルに達するには才能が必要でしょう。対して、「大学入試を突破する」や「仕事や生活に（数学を）活かす」というのは、冷蔵庫の残り物でパッと美味しいものを作ってしまうというレベルです。これは、最初から簡単にできることではないかもしれませんが、素材についての確かな知識を持ち、調理法についてその意味が分かりさえすれば、誰にでも到達できるレベルです。 《参考》 日本数学検定協会の会長やNHK高校講座「数学基礎」の講師も務められた秋山仁先生の著作『数学に恋したくなる話 』の中から「理系大学進学に必要な４つの能力
アルゴリズムとは何か！？ ～ 文系理系問わず楽しめる精選 6 問 ～ - Qiita
今の場合は A さんが 31 歳の場合のストーリーでしたが、A さんが 20 歳～ 35 歳のうちのどの年齢であったとしても、似たようなストーリーで必ず 4 回の質問で当てることができます！(他の例も是非考えてみてください。) ちなみに、このような「真ん中で切ってどちらかに絞って行く」タイプのアルゴリズムには二分探索法という名前がついています。応用情報技術者試験でも頻出のテーマですので馴染みのある方も多いと思います。 1-2. つまり、アルゴリズムとは 上の年齢当てゲームという問題では、相手の年齢を当てる「方法・手順」を二分探索法に基づいて導きました。このようにアルゴリズムとは、 問題を解くための方法・手順 のことです。さて、アルゴリズムと聞くと「コンピュータ上で実装されたプログラム」のことを思い浮かべる方も多いと思いますが、必ずしもコンピュータと関係がある必要はなく、日常生活でも多々登場
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 - 子育ての達人
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 更新：2019/11/29｜公開：2015/11/21 教育・学習 0の0乗はいくらですか？ 正しい解答を答えられますか？ 事の発端は、昨年2月の読売新聞に「0に0をかけると0だが、0を0乗すると1になる」と書き始め、学力低下について批評した記事が出回ったところから始まります。これについて、「バカなことを言うな」「間違っていますよ」「最近はそう教えているの？」･･･などとネット上で論争が爆発しました。 この0の0乗事件から、もうすぐ2年になろうとしているので、さすがに誰かが正してくれていると思いネット検索してみたのですが、いろんな言い分は多々見受けられましたが、正しい解答に言及しているサイト（ページ）は見つからなかったので、僭越ながらここで正しい解答を記述しておきたいと思います。この機会に「0の0乗」について正しく理解いただければ
帝国興亡方程式と歴史の枢軸 - researchmap
歴史を見渡すと、諸民族の興亡や王朝の交代が頻繁で、人の世の移り変わりは諸行無常、定めなきことが定めであるようにも見える。それでも歴史書を紐解き、国々の変遷をやや仔細に見るならば、定めなき定めには、定めないなりの何か、定めとまでは言わずとも、類型や典型といったものがあることに、気付かざるをえない。 国は起こり国は滅ぶ。その間２００年３００年、通常長くて５００年。歴史に名を残すほどの民族は大をなしてのち、一度傾きかけた国を再興させ大帝国を築いてから、やがて黄昏の夕陽のごとく緩やかに傾いていく。 なぜ栄えた国が永続することなく傾いていくのかというのは、古来からの多くの史書の議論の的であって、これは当然歴史家に限らず、歴史に学んで自らの行く末を考えようとする万人の関心事である。 個々の事象の連鎖を超えた、国家興亡の必然のダイナミクスが存在するのではないか、ということを初めてめて明快に論じたのは、１
Patrick Suppes (1922 – 2014)と測定理論
先日17日、スタンフォード大の科学哲学者、Patrick Suppes（スッピス）が亡くなられたとの報が入ってきました。享年92、ご高齢であったとはいえ、半年前にスタンフォードで行われたイベントではとてもお元気そうで、並みいる講演者を押しのけて誰よりも一番喋っていた（笑）ので、突然の知らせに驚きました。いずれにせよ、科学哲学界にとって大きすぎる損失であることには変わりません。 Suppesはいわゆる「ルネサンス型」の天才肌でした。彼が手がけた分野は、論理学、集合論、測定理論、確率の哲学、物理学の哲学、意思決定理論、言語学、心理学、脳神経科学、計算機科学など多岐にわたります。また彼はいち早く（60年代から！）、教育現場におけるコンピュータの活用に着目し終生それに携わってきた人でもあります。彼の全論文と、バイオグラフィーは彼のホームページからダウンロードできます。 私はSuppesとは直接的な
天才児の間違った扱い方 - WSJ
私は子供の頃、「神童」だった。地元のニュース番組でときどき取り上げられるような天才児だ。2歳のときに文字を読み始め、5歳のときには暗算で2桁の掛け算ができた。最も小さいときの記憶には、ピタゴラスの定理が成り立つ3つの数を見つける方法を考え出そうとしていたこともある。小学校3年生のときには、地元の中学校に通って幾何学の授業を受けたし、遊び場では子供たちがときどき「100万×100万は何？」などと私に尋ね、私がそれに答えると大喜びするといったこともあった。 天才児にはそれに応じた教育をすべきだという考えの信奉者たちは、私のような子供を見ると、同じように喜ぶ。われわれが天然資源の1種であるかのように思い、化石燃料と同じように、それを無駄にしてしまうリスクがあると考える。一部の教育者は天才児を「貴重な人的資源」だと言い換え、世界の経済競争のリーダーにしようとする。バンダービルト大学の心理学者、デ
「数学の概念」を視覚的かつ美しく表現したグラフィックいろいろ
「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな
フィッシャーの「統計的方法と科学的推論」の訳者解説が素晴らしすぎる（その１） - Take a Risk：林岳彦の研究メモ
本編の方はフィデューシャル推測の項まで書いたのでもう良いかなあ、と思って終わりにして、今回から同書の「素晴らしすぎる訳者解説」のメモを書いていきます。 訳者の方は「渋谷政昭・竹内啓」さんなのですが、巻末の訳者解説が本当に素晴らしく完成度が高いのです。「池上彰か！」とツッコミたくなるくらいその解説は分かりやすく明確です。 こんな素晴らしい解説文が絶版により埋もれてしまうのは大きな文化的損失ですので、本来ならば全文引用したいところですが、色々な事情もありますので、フィデューシャル推測に関する部分だけを引用していきます。とはいっても長いので何回かに分けて見ていきます（かなり長丁場のシリーズになるかもしれません）。 同書201pの第3節の部分から引用していきます： 統計的推測の問題をはっきりさせるために、一つの例をあげて説明しよう。 今あるものの長さを測って、75.8cm、75.9cm、75.2c
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